Составители:
Рубрика:
Система уравнений (5.13), дополненная граничными условиями, позволяет описать
эволюцию слоистообразной облачности. Средняя скорость вертикального осаждения капель (w
k
)
либо задается из каких-то дополнительных соображений, либо полагается равной нулю.
Метод решения системы уравнений (5.13) был предложен в 1965 г. Л.Т.Матвеевым, который
предположил, что облачные капли полностью увлекаются частицами воздуха, участвующими в
турбулентном обмене (w
k
=0). Проанализировав материалы по микропульсациям вертикальной
скорости и температуры воздуха, полученные при полетах в облаках разных форм, он показал, что
увлечение облачных элементов турбулентными полями составляет 100% для капель с r<40 мкм,
65÷80% для капель с r≅100 мкм и 4÷5% для капель с r>1000 мкм. Так как по опытным данным
слоистообразные облака в основном состоят из капель с r<40 мкм, то принятое Л.Т.Матвеевым
допущение можно считать справедливым. Исходя из этого, Л.Т.Матвеевым была введена функция\it
— полное удельное влагосодержание (S), что позволило привести систему уравнений (5.13) к
следующему простому виду:
(5.14)
где π=ϑ+L
c
q/c
p
, ϑ — потенциальная температура[11]. Система уравнений (5.14) более проста, так как
не содержит величины m, из-за которой возникают основные осложнения. Кроме того, уравнения
(5.14) имеют достаточно наглядный физический смысл: во-первых, при k=0, т.е. при отсутствии
турбулентного обмена, S=const и π=const. Тогда возможны два инварианта, которые сохраняют
постоянное значение как до начала конденсации, так и в процессе образования и эволюции облака.
Во-вторых, при k≠0, dS/dt≠0, dπ/dt≠0, т.е. изменение полного удельного влагосодержания и величины
πв движущейся массе происходит под влиянием турбулентного обмена.
Так как облака образуются в тропосфере, то решение уравнений строится для ограниченного
слоя.
Граничные условия для искомых функций (приведем их только для S) будут следующими:
–∂S/∂z≅β
′
(S-q
1
)+q
3
при z=0 (земная поверхность),
–∂S/∂z=β
′′
(S-q
2
)+q
4
при z=H (тропопауза),
где q
1
, q
2
, q
3
, q
4
— известные функции; β
′
и β
′′
— коэффициенты влагообмена. Если β
′
=β
′′
=0, то -
∂S/∂z=q
3
при z=0 и -∂S/∂z=q
4
при z=H, т.е. на границе тропосферы регистрируются потоки водяного
пара. Если 1/β
′
=1/β
′′
=0, то S=q
1
при z=0 и S=q
2
при z=H, т.е. известны значения удельного
влагосодержания на земной поверхности и на высоте тропопаузы.
Решение системы (5.14) позволяет найти водность, влажность и температуру облака.
Выполнив расчет для нескольких моментов времени, можно проследить эволюцию полей этих
элементов и границ облака во времени в разных точках пространства.
Рисунок 5.1
Не останавливаясь на самом построении решений[85], приведем некоторые результаты
расчетов. Например, если заданы удельная влажность и температура на земной поверхности и на
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
