Составители:
Рубрика:
уравнения движения точечной массы, что делает решение простым. Однако никаких сведений о
внутренней структуре термика такой подход не дает. Кроме того, решение содержит эмпирические
коэффициенты, которые в реальных условиях трудно определить.
Следует подчеркнуть, что необходимость учета взаимодействия облака с окружающей средой
(вовлечения) при построении моделей в настоящее время общепризнана. Но в зависимости от стадии
развития облака преобладает тот или иной механизм вовлечения.
В общем случае вовлечение окружающего воздуха происходит как через верхнюю и нижнюю
границу облака, так и через его боковую поверхность. Приток воздуха через нижнюю границу
является основным источником питания развивающегося облака . Он определяется характером
подстилающей поверхности и процессами в планетарном пограничном слое и моделируется
заданием граничных условий. Вовлечение через вершину облака играет основную роль на начальной
стадии его жизни, описываемой моделью всплывающего пузыря; вовлечение через боковую
поверхность рассматривается как основное в струйных моделях, пригодных для описания
конвективного облака на стадии зрелости.
Дальнейшим шагом в развитии динамических моделей было привлечение
гидродинамической теории для описания динамики термика. Первая работа в этом направлении
выполнена И.О.Зельдовичем (1937 г.), который показал, используя упрощения теории пограничного
слоя, в стационарном приближении, что можно свести систему уравнений гидротермодинамики к
системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Первая попытка построения теории кучевого
облака на основе решения уравнений гидротермодинамики атмосферы, приближенно учитывающих
скрытую теплоту конденсации или испарения влаги, принадлежит Л.Н.Гутману (1957, 1961 гг.). В
дальнейшем он же предложил пространственную осесимметричную модель, которая включала
уравнение для капельно-жидкой влаги и в первом приближении учитывала турбулентность. К
настоящему времени выполнено достаточно много работ, в которых построены те или иные модели
конвективных облаков.
В зависимости от размерности пространства все имеющиеся модели облаков можно
разделить на одномерные, двухмерные, трехмерные и полуторамерные (термин полуторамерный
был введен в работах Дж.Огуры и Т.Такахаши и отражает тот факт, что исходная задача является
пространственной, но после осреднения по площади сечения облака она сводится к решению
одномерных уравнений). В отличие от одномерных система уравнений полуторамерных моделей для
струи содержит радиус облака и функции распределения его параметров в зависимости от радиуса.
Первые модели всплывающего «пузыря» учитывали только аэродинамическое
сопротивление движению выделенного объема, в дальнейшем в уравнение движения был введен
член, учитывающий перемешивание с окружающей средой. Полагая, что при подъеме термика форма
его не меняется (т.е. остаются неизменными отношение диаметра «пузыря» к радиусу кривизны и
угол апертуры) и что эрозия его верхней части уменьшает скорость движения и ограничивает высоту
подъема, Дж.Малкус и И.Скорер (1955 г.) дали следующее уравнение для описания движения
термика:
где C — коэффициент сопротивления; α — константа, учитывающая вовлечение окружающего
воздуха: 1<α<3/2. В дальнейшем это уравнение было уточнено.
Наиболее полное развитие модель «пузыря» получила в работе И.О.Левина, согласно которой
активный элемент облачной конвекции можно представить в виде сферы с внутренней циркуляцией,
описываемой уравнениями вихря Хилла. Элементы «растворяются» по мере подъема в результате
обмена с окружающей средой. Дифференциальное уравнение движения такого термика имеет вид
(5.24)
где θ, θ
0
— виртуальная потенциальная температура термика и окружающей среды соответственно;
C
D
— коэффициент лобового сопротивления; R — радиус термика; K
1
— часть массы пузыря,
участвующая в обмене (K<1). Из уравнения (5.24) следует, что если K
1
=const, то изменение скорости
вовлечения окружающего воздуха внутрь облака с высотой обратно пропорционально размерам
элемента: (1/M)dM/dz=α/R, где α — константа, определяемая эмпирически (α=0,2). Из уравнения
видно, что замедление движения пузыря обусловлено вовлечением окружающего воздуха и
аэродинамическим сопротивлением, оно увеличивается с ростом w и уменьшается с увеличением
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
