Составители:
Рубрика:
радиуса термика. Поэтому мелкие «пузыри» имеют ускорение меньшее, чем это следует из теории
подъема адиабатической частицы. По мере подъема, как показали наблюдения, «пузыри»
расширяются по закону R=α z. Согласно экспериментам Р.Тернера и И.Скорера α=0,20÷0,25
независимо от того, ускоряется или замедляется подъем термика. Дальнейшие уточнения значений α
показали, что оно всегда равно 0,2 независимо от стратификации температуры и влажности воздуха.
Зная K, C
D
и α по формуле (5.24) мы можем рассчитать скорость движения термика и высоту
его поднятия.
Учет характера взаимодействия конвективного потока с окружающей его средой при
использовании системы уравнений гидротермодинамики связан с операцией горизонтального
осреднения исходной системы уравнений. В струйных моделях осреднение уравнений проводится по
площади сечения конвективного потока, рассматриваемого как вертикальный пограничный слой.
При этом напряжение турбулентного трения и потоки различных субстанций на границе
конвективного потока полагаются равными нулю. Строятся интегральные соотношения аналогично
тому, как это принято в теории турбулентных струй. (По существу одной из первых работ этого
направления была модель метода слоя, в которой облако рассматривается как цилиндрическая струя,
а исходные уравнения считаются осредненными по площади ее сечения; взаимодействие облака с
окружением проявляется в учете компенсирующего опускания окружающего воздуха, т.е.
перемешивание не учитывается).
Приведем в качестве примера относительно простую струйную модель Сквайрса —
Тэрнера[90,99].
В предположении, что характеристики струи не меняются по горизонтали, а продукты
конденсации движутся вместе с воздухом, используется следующая система уравнений: 1) уравнение
неразрывности
(5.25)
где R — радиус струи; ρ
s
и ρ
a
— плотность воздуха в струе и в окружающем воздухе (согласно
Б.Мортону 0,085<α<0,115 при ρ
s
/ρ
a
≅1, α
1
=(R/2)M
-1
dM/dz (M=πR
2
wρ
s
— поток массы через площадь
сечения, перпендикулярную оси струи)); 2) уравнение изменения количества движения
(5.26)
где σ — удельная водность, г/кг; 3) уравнение баланса тепла
(5.27)
где T
vs
, T
va
— виртуальная температура воздуха в струе и вне ее. δ T
s
и δ T
a
— разница между обычной
и виртуальной температурами; q
s
, q
a
— отношение смеси в струе и вне ее; 4) уравнение
неразрывности для капельной влаги
(5.28)
Система уравнений (5.25) — (5.28) дополняется обычно уравнением состояния и уравнением
Клаузиуса — Клайперона. В результате интегрирования ее методом Рунге — Кутта были рассчитаны
профили w, R, σ в предположении, что у основания облака T
vs
=T
va
.
На рис.5.7 показано влияние величины массы и относительной влажности воздуха на
характеристики восходящего потока. Кривые A, B и C соответствуют R
0
=0,5; 1; 2 км при f
e
=100%, а
кривая D соответствует R
0
=1 км при f
e
=50%.
Для всех рассчитанных профилей начальная скорость полагалась равной 5 м/с, окружающий
воздух считался насыщенным, а вертикальный градиент температуры полагался равным 0,7
0
/100 м.
Уровень конденсации находился на высоте 900 мбар, начальный радиус струи варьировался в
пределах от 0,5 до 2,0 км, т.е. поток массы от случая A к случаю C менялся в 16 раз. Рассчитанные
профили w, R, σ получились близкими к экспериментальным, при этом, как оказалось, основной
вклад в их изменение вносит поток массы у уровня конденсации. Расчеты показали, что в ходе
профилей w и ∆T наблюдается один максимум в верхней половине струи, при этом ∆T может
принимать отрицательные значения в вершине струи; радиус облака почти во всей его толще
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
