Составители:
Рубрика:
где T
′
« T, p
′
« p, ρ
′
« ρ. Это позволяет провести в исходных уравнениях частичную линеаризацию.
Например, проекцию градиента давления на ось можно записать как
Аналогичные преобразования можно провести в третьем уравнении движения:
в уравнении неразрывности:
где γ=-∂T/∂z, и в уравнении притока тепла:
6. Диапазон изменения статистических значений температуры таков, что там, где абсолютная
температура входит в виде множителя, она может быть заменена средним значением.
7. Так как характерные скорости конвективных движений намного меньше скорости звука, то
в уравнении энергии можно не учитывать изменение давления; акустические, внешние и быстрые
внутренние гравитационные волны можно не рассматривать.
8. Взаимодействие между средними и пульсационными слагаемыми метеорологических
элементов параметризуется коэффициентами турбулентности и градиентами средних полей;
полагается, что коэффициенты турбулентности одинаковы для всех компонент количества движения,
обмена теплотой и влагосодержанием; по величине они немного превосходят молекулярные
коэффициенты.
9. Взаимодействие средних полей метеорологических элементов с подстилающей
поверхностью моделируется граничными условиями. Влиянием планетарного пограничного слоя на
механизм этого взаимодействия можно пренебречь.
Здесь перечислены лишь основные предположения. Учитывая их (и еще ряд других),
исходную систему уравнений можно записать в следующем виде:
уравнение неразрывности:
уравнение движения:
где δ
i3
— дельта-функция; i=1,2,3, k — коэффициент турбулентности, принятый одинаковым для
переноса v,T
′
,S,δ,q;
уравнение притока тепла:
уравнение сохранения общего влагосодержания:
уравнение для удельной влажности:
Таким образом, имеем систему из семи уравнений относительно семи неизвестных:
v
i
′
,p
′
,T
′
,δ,q. Система нелинейная и может быть решена только численно на ЭВМ. Аналитические
решения могут быть получены лишь в частных случаях.
Одним из первых решение указанной системы уравнений получил Л.Н.Гутман (1969 г.). Им
был рассмотрен стационарный плоский случай движения ∂u/∂t=∂w/∂t=∂T
′
/∂t=0, v=0, полагалось
также, что турбулентный обмен отсутствует. Искомые функции представлены в виде рядов по z,
конденсация учтена заменой γ
a
на γ
va
. В результате Л.Н.Гутману удалось показать, что
упорядоченный процесс разрешения влажно-неустойчивого состояния атмосферы может
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
