Арифметические основы ЭВМ. Довгий П.С - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
(0,00111111)
2
= (111111)
2
× 2
-8
= 63 × (1/256) ≈ 0,246;
третий способ перевода:
(0,0011111)
2
= (0,01)
2
– (0,00000001)
2
= 1/4 – 1/256
≈
≈
0,25 – 0,004 = 0,246.
Значение числа V:
V ≈ –38,246.
1.8.2. Представление числа W в формате:
Порядок числа W:
P
W
= X
W
– 128 = 124 – 128 = –4.
Число W в нормальной форме:
W = (0,111)
2
× 2
–4
.
Число W в естественной форме получается переносом запятой в
мантиссе влево на четыре двоичных разряда:
W = (0,0000111)
2
.
Значение числа W:
W = (0,0000111)
2
= (111)
2
× 2
–7
= 7 / 128 ≈ 0,0547.
1.9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ
ПО ЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЮ В ФОРМАТЕ Ф3
1.9.1. Представление числа Т в формате Ф3 имеет тот же вид, что и
для числа V в формате Ф2 (п. 1.8.1).
Порядок числа Т:
P
T
= X
T
– 127 = 134 – 127 = 7.
Значение числа Т в двоичной системе счисления:
T = – (1,0011000111111)
2
×
2
7
.
мантисса порядок
скрытый
разряд
Перевод числа Т из двоичной системы счисления в десятичную:
а) целая часть:
(10011000)
2
= 2
7
+ 2
4
+ 2
3
= 128 + 16 + 8 = 152.
б) дробная часть:
(0,111111)
2
= 1 – (0,000001)
2
= 1 – 1 / 64 ≈ 0,984.
Значение числа T:
Т ≈ –152,984.
По сравнению со значением числа V, имеющего то же самое пред-
ставление в формате, число Т в четыре раза больше за счет большего
на единицу значения порядка и за счет использования скрытой целой
единицы в мантиссе (мантисса представляется неправильной дробью).

Страницы