Арифметические основы ЭВМ. Довгий П.С - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

15
1.7.2. Для определения значения числа Z производится наложение
его шестнадцатеричного представления S на разрядную сетку:
Порядок числа Z:
P
Z
= X
Z
– 64 = 62 – 64 = –2.
Значение числа Z:
Z = (0,6)
16
× 16
–2
= (0,006)
16
= 6/16
3
= 6/2
12
= 3/2
11
=
= (3/2) × (1/2
10
) = (3/2) × (1/1024) ≈ 1,5 × 10
-3
.
При переводе дробных чисел из двоичной системы счисления в де-
сятичную можно считать: 2
-10
≈
10
-3
.
1.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ
ПО ЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЮ В ФОРМАТЕ Ф2
1.8.1. Представление числа V в формате Ф2 имеет вид:
Порядок числа V:
P
V
= X
V
– 128 = 134 – 128 = 6.
Значение числа V в нормальной форме:
При определении двоичного значения мантиссы производится
восстановление ее скрытого старшего разряда, равного 1.
Для приведения числа V к естественной форме запятая в его ман-
тиссе переносятся вправо на 6 двоичных разрядов:
V = – (100110,00111111)
2
.
Перевод числа V из двоичной системы в десятичную:
а) целая часть:
(100110)
2
= 2
5
+ 2
2
+ 2
1
= 32 + 4 + 2 = 38;
б) дробная часть:
первый способ перевода:
(0,00111111)
2
= 2
-3
+ 2
-4
+ 2
-5
+ 2
-6
+ 2
-7
+ 2
-8
=
= 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 = 63/256 ≈ 0,246;
второй способ перевода:
V =
–
(
0,10011000111111
)
2
×
2
6
.
мантисса порядок
скрытый
р
азряд
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1 0 1
31
30
0
11 1 1 0
0
0
0
0 0 0
23
22
0
1 0 0 0
знак характеристика мантисса
1 00
C
3
1
8 F C 0
0

Страницы