Синтез комбинационных схем. Довгий П.С - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

31
),,(
22
xx
По схеме можно убедиться в правильности определенных по выраже-
нию (8) ее параметров: S
Q
=21, Т=7τ.
2.9. Синтез комбинационных схем в базисе Жегалкина
Упрощенным подходом к построению схемы в базисе (И, М2) являет-
ся преобразование схемы из сокращенного булева базиса (И, НЕ) в базис
Жегалкина. Для этой цели инверторы (элементы НЕ) заменяются двухвхо-
довыми элементами М2, реализующими операции сложения по модулю
два (см. подраздел 1.6.5). Комбинационная схема, полученная таким обра-
зом из схемы, приведенной на
рис. 7, будет обладать ценой S
Q
=26 и за-
держкой Т=7τ.
Другим, более сложным, подходом является преобразование аналити-
ческого выражения для булева базиса в базис Жегалкина путем замены
операций дизъюнкции и отрицания операциями конъюнкции и сложения
по модулю два (см. подраздел 1.6.5). При этом в целях сокращения доста-
точно громоздких преобразований в качестве исходного выражения целе-
сообразно
выбирать то, в котором используется меньшее число членов в
операциях дизъюнкции.
Кроме того, при прочих равных условиях для упрощения преобразо-
ваний выгоднее использовать выражение, в котором конъюнктивные тер-
мы, составляющие дизъюнкцию, содержат взаимно инверсные аргументы
булевой функции или вспомогательные переменные, введенные при ис-
пользовании декомпозиции. За счет этого конъюнкции таких термов
обра-
щаются в ноль и, следовательно, исключаются из преобразованного выра-
жения с учетом тождества
В соответствии с рассмотренными рекомендациями из альтернатив-
ных форм, определяемых выражениями (4) и (6), целесообразнее выбрать
первую, так как, во первых, она содержит одну двухместную и одну трех-
местную дизъюнкции, в то время как вторая содержит по одной двух-,
трех- и четырехместные дизъюнкции, и, во-вторых, конъюнктивные термы
первой формы включают в себя
взаимно инверсные переменные
а также
),,(
ϕ
ϕ
чего нет во второй форме.
.0 aa
=
⊕

Страницы