Составители:
32
В выражении (4) введем переменной
ϕ
другую вспомогательную пере-
менную:
.
31
ϕ
== xxz
С учетом этого выражение примет вид:
.)(
42542542
xxzxxxxxxzf ∨∨∨=
(10)
Преобразуем двухэлементную дизъюнкцию в скобках к базису Же-
галкина:
.
542542
xxxxxxw ⊕
⊕
=
С учетом новой вспомогательной переменной функция f примет вид
трехместной дизъюнкции:
Преобразуем эту дизъюнкцию в базис (И, М2) с использованием об-
щего подхода:
.abcbcacabcbacba
⊕
⊕
⊕
⊕
⊕⊕=∨∨
Из выражения (10) видно, что конъюнкции первого и третьего членов,
а также второго и третьего равны нулю. В свою очередь с учетом выраже-
ния для w нетрудно убедиться, что конъюнкция первого и второго членов
и, тем более, конъюнкция всех трех членов, также равны нулю. Таким об-
разом, выражение (11) преобразуется к базису
Жегалкина путем замены
операции дизъюнкции на операцию сложения по модулю два:
.
542542
xxxxxxwzf ⊕⊕=
Цена схемы в базисе Жегалкина с учетом реализации вспомогатель-
ных функций
)8( и)2,2( ===
w
Q
z
Q
z
Q
SwSSz
будет равна: S
Q
=23.
Цену схемы можно уменьшить путем введения новой вспомогатель-
ной переменной:
,
42
xxv =
с использованием которой выражение для
функции w примет вид:
.
55
xvxvw
⊕
⊕
=
Комбинационная схема, реализующая заданную функцию в базисе
Жегалкина (на элементах И, М2), приведена на рис. 8. Цена схемы: S
Q
=22,
а задержка: Т=5τ.
Замечание.
При первоначальном анализе выражений в булевом базисе следует, по
возможности, выделять выражения вида:
,))((, babababababa ⊕=∨∨⊕=∨
которые непосредственно приводятся к операции сложения по модулю два
и, следовательно, требуют при реализации единственного двухвходового
элемента М2.
)11(.
42542
xxzxxxwzf ∨∨=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
