Физика: Ч.I. Дробышева Н.Е - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

РАБОТА 3. ИЗМЕРЕНИЕ МОДУЛЯ ЮНГА
1. Цель работы
Определение модуля Юнга материала путем измерения прогиба
стержня при нагрузке.
2. Основные теоретические положения
Если к телу приложить силу, оно деформируется. Деформация
называется упругой, если она исчезает после прекращения действия
силы, и пластической, если она остается после снятия нагрузки. При
упругой деформации по закону, установленному Гуком, величина
деформации
∆
l пропорциональна действующей силе F:
∆
l
kF
=
, (1)
где k − постоянная величина для данного образца.
Рассмотрим простейшую деформацию продольного растяжения
(или одностороннего сжатия).
Пусть к концам однородного стержня длиной l и площадью
поперечного сечения S приложена сила F. В результате стержень
растягивается на
∆
l, т.е. удлиняется. Для характеристики деформации
важно не абсолютное удлинение
∆
l, а относительное удлинение
∆
l/l.
Если взять стержни разного поперечного сечения S, то при действии
одной и той же растягивающей силы относительное удлинение
∆
l/l будет
тем меньше, чем толще стержень, т. е. чем больше S. Отсюда следует, что
относительное удлинение
∆
l/l пропорционально величине (F/S).
Тогда для
∆
l/l имеем
∆
l/l=
α
F/S, (2)
где
α
− постоянная, называемая коэффициентом упругости, зависит
только от свойств материала стержня.
Величиной, обратной
α
, называется модуль упругости или модуль
Юнга E:
E=l /
α
. (3)
Подставив (3) в (2), получим
FS E ll/(/)
=
∆
. (4)
Величина F/S=
σ
называется нормальным напряжением,
измеряемым силой F, приходящейся на единицу площади поперечного
сечения. Поскольку
∆
l/l − безразмерная величина, то размерность модуля
Юнга совпадает с размерностью нормального напряжения и модуль
Юнга в системе СИ измеряется в H/м
2
.

Страницы