Физика: Ч.I. Дробышева Н.Е - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Согласно формуле (4), закон Гука формулируется следующим
образом: при упругой деформации нормальное напряжение прямо
пропорционально относительному удлинению тела.
Из выражения (4) легко уяснить физический смысл модуля Юнга:
он численно равен нормальному напряжению, при котором вдвое
увеличивается длина растягиваемого образца. Это определение условно,
поскольку только немногие материалы способны выдерживать без
разрушения такие нагрузки. Для подавляющего большинства материалов
зависимость (4) справедлива только при малых деформациях
∆
l<<l.
3.Описание лабораторной установки
Изгиб представляет собой деформацию более сложного вида, чем
растяжение или сжатие, однако расчеты и опыты показывают, что
материал изогнутого стержня испытывает одновременно деформацию
растяжения и сжатия.
Сила F приложена в средней точке стержня, концы которого
свободно опираются на неподвижные опоры (рис.1,а). Сила F
перпендикулярна оси стержня. При изгибе сечение стержня (балки)
можно разделить на две зоны: 1) верхнюю часть, где материал стержня
оказывается сжатым, напряжения отрицательны (
σ
<0); 2) нижнюю
часть (обращена в сторону изгиба), где материал растянут, напряжения
положительны (
σ
>0). На рис.1,б показана диаграмма распределения
напряжений по сечению изогнутого стержня. Таким образом, в случае
изгиба возникают деформации растяжения и сжатия. Однако нормальные
напряжения распределяются при этом неравномерно: они
концентрируются в крайних частях сечения и имеют различные знаки, а у
оси стержня материал оказывается в ненапряженном состоянии.
Наибольшей деформации подвергается средняя часть стержня, т.е.
его сечение, где приложена сила F. Стрелой прогиба y
F
в этом сечении
называется величина прогиба в единицах длины. Эта величина
пропорциональна приложенной силе и зависит также от материала,
длины балки, размеров и формы сечения. При сечении прямоугольной
формы модуль Юнга определяется следующим образом:
3
F
h
l
t4
y/F
E
=
, (5)
где l - расстояние между опорами; h - высота сечения; t - ширина
сечения.

Страницы