Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

N q p
S(N) =
n
X
k=1
q
X
i=1
f
(i)
k
−
q
X
j=1
N
i,j
X
(j)
k
2
.
S(N)
cov
~
X
~
F
cov
~
X = AA
t
+ V, cov
~
F = I,
cov(X
(i)
, f
(j)
) = A
i,j
, i = 1, ..., p, j = 1, ..., q.
~
F = (I + A
t
V
−1
A)
−1
A
t
V
−1
~
X.
A
t
V
−1
A
���                                                   ����� ��� ��������� ������

��� N � ����������� ���� �������� ���������� q ����� � p ���������
������� ������� � ������������ �������� ����� �������� ���������
�������� ��� ��������� ���� ������� ����� ������ ������� ��������
��� ���������� ������ �� ����������� �������
                                                                2
                               q
                             n �
                             �                      q
                                                    �
                 S(N ) =               f (i)   −
                                                                (j)
                                                          Ni,j Xk    .
                                         k
                             k=1 i=1                j=1


   �� ����� �������������� ���������� ��������� ��� ������� �����
�� �� ������� ������� S(N ) ���������� � �������� ��������������
������� covX� � ���������� ����� ��������� ������������ � �������
���� ��������� F� � �������� ���� �������� ����� ��������� ��������
��� ����������� ������ ������ �� �������� ������ ��������� ��� �����
������ ��� ���������
                       � = AAt + V,
                    covX                            covF� = I,

            cov(X (i) , f (j) ) = Ai,j , i = 1, ..., p, j = 1, ..., q.
������� ����� �������� ��������� ������� ������ ���������� �����
������ ��������
                                                    �
                     F� = (I + At V −1 A)−1 At V −1 X.
��� � ���� ������� ������� ��������� ������ �� ������ ������� � ���
���� ��������� ����������� ��� ���� �������� ������� AtV −1A �����
���������� ��������� �� � ������ �������� ��������� �������� �����
�������� ����� ������� � ���� ���� ����� �������� ���� ���� �������
�� ���������� ��������� ���� �� ��������� � ���������� �����������
���� ������ ���������� ������� ����������� ���� ������� � ����������
�������� �� ��� ������ ���� �������� ���� � �� ��� ������������� ���
������ ����������� ������ ���������������� ��������� ����� ������
�� ���� ���� ������� ���� ����������� ��������� �����������

����    ������� ��������� ������� � �������
        �������������
���������� ������ ���������� ���� ������������ ������� � ����� ���
����� ��������� � ������� ������ �������� ��������� �������� ��

Страницы