Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 142 стр.

здесь i и j – индексы, соответственно, входного и выходного нейронов в точке их связи
(синапсе);
       x ik и x kj - соответственно i-й и j-й элементы вектора {X K }.
      Обобщенный алгоритм функционирования сети Хопфилда представляет собой
итеративный процесс, состоящий из следующих процедур.
  1. На входы сети подается некий векторный сигнал {Х}. Фактически его ввод
осуществляется непосредственной установкой значений аксонов входных нейронов
соответствующих (i-x) синапсов сети:
                              y i (p = 0) = x i , i = 1,…,N.
Обозначение на рис.6.2.3 (схема сети) входных синапсов в явном виде носит чисто
условный характер. В скобках после y i величина р = 0 означает нулевую итерацию в
цикле работы сети.
  2. Начинается итеративный процесс построения ассоциаций Рассчитываются новые (для
(р+1) – й итерации) состояния всех синапсов s j (p+1), определяемые сначала изменением
значений входных сигналов выходного нейрона, а затем (при срабатывании функции
активации) - и новые значения выходных сигналов y j (р+1) синапса (в аксоне выходного
нейрона):
                  N
    s j (p+1) =   ∑w
                  i =1
                         ij   ⋅ y i ( p)

    y j (p+1) = f [ s j ( p + 1)] , где f – ступенчатая релейная функция активации (рис.6.2.2 -а).


   3. Проверить, изменились ли выходные значения аксонов за последнюю итерацию. Если
да – переход к процедуре 2, иначе (если выходы аксонов не изменились) – конец процесса
итераций.
     При этом выходной вектор будет соответствовать тому образу (из тех, что хранятся в
памяти системы), который наилучшим образом ассоциирующемуся с признаками входного
объекта.
     Как уже отмечалось, иногда сеть не в состоянии построить ассоциацию входного
объекта ни с одним из образов своей базы знаний и на выходе ее будет вектор сигналов
образа, для нее не существующего. Это будет свидетельством ограниченности
возможностей сети Хопфилда. Дело в том, что число запоминаемых ею образов (М)
ограничено условием :
                         М ≤ 0,15⋅N
     Кроме того, если два образа А и Б сильно похожи, они могут вызывать у сети
конфликтные ассоциации, в результате которых объект, принадлежащий образу А, может
на выходе сети дать ассоциацию с образом Б.
     Таких недостатков (ограниченное число хранящихся в памяти образов и возможность
конфликтных ассоциаций) лишена ИНС, предложенная Хэммингом (рис. 6.2.4).




                                                                                                 177