Элементы и устройства твердотельной электроники в примерах и задачах. Дудкин В.П - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
I = en
i
(μ
n
+ μ
p
)EП = 0,684 мкА .
1.6. Термистор из собственного кремния имеет сопротивление R= 600 Ом
при Т = 300 К. Вычислить его сопротивление при Т = 325 К, если ширина
запрещенной зоны для кремния 1,1 эВ, а подвижности носителей заметно не
изменяются в этом диапазоне температур.
Решение
1.В соответствии с приведенной формулой сопротивление, обратно
пропорциональное проводимости , зависит от температуры как
R=C exp(ΔE
0
/2kT),
(С – константа , Δ E
0
– ширина запрещенной зоны ).
2.При T = 300 К: R = R
1
=600 Ом. Полагая сопротивление при T = 325 К: R =
R
2
, определим его из формулы п .1 для R
1
и R
2
:
R
2
= R
1
exp(ΔE
0
/2k ·300 - ΔE
0
/2k·325) ≈ 110 Ом.
Задачи
2.1. Найти положение уровня Ферми относительно середины запрещенной
зоны при температуре Т=300 К для кристалла германия, содержащего 5 · 10
16
атомов мышьяка в 1 см
3
.
Ответ: на 0,196 эВ выше.
2.2. Кристалл кремния содержит 10
17
атомов бора в 1 см
3
. Найти
положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны при
температуре Т=300 К.
Ответ : на 4,16 эВ ниже.
2.3. Дан образец легированного кремния n-типа длиной 10 мм, шириной
2мм и толщиной 1 мм. Подвижности электронов и дырок в германии равны
соответственно 0,12 и 0,05 м
2
/В с. Концентрация собственных носителей
1,5·10
16
м
-3
. Определить
а) концентрацию примесей в образце, если сопротивление образца R=150 Ом;
б ) отношение дырочной удельной проводимости к электронной.
Ответ: 1,73 ·10
21
м
-3
, 3,1 ·10
-11
.
2.4. Полупроводник в условиях равновесия имеет концентрацию дырок
p =10
20
м
-3
и электронов n=2 ·10
19
м
-3
. Определить
а) полную концентрацию примесей;
б) тип доминирующей примеси ;
в) собственную концентрацию носителей заряда.
Ответ: 8 ·10
19
м
-3
, акцепторы - p-тип, 4,5 · 10
19
м
-3
.
2.5. Покажите , что полупроводник имеет минимальную удельную
проводимость при данной температуре, когда концентрация электронов
n =n
i
(μ
p
/ μ
n
). Чему равна концентрация дырок в этих условиях?
Ответ: p =n
i
(μ
n
/ μ
p
).
2.6. Собственный германий имеет удельную проводимость 3,56 См/м
при Т=310 К и 0,42 См/м при Т=273 К. Образец германия n-типа имеет 
                                             11
   I = eni (μ n+ μ p)EП = 0,684 мкА.

      1.6. Тер ми сто р и зсо бственно го кр емни я и меетсо п р о ти вл ени е R= 600 О м
п р и Т = 300 К. Вы чи сл и ть его со п р о ти влени е п р и Т = 325 К, если ш и р и на
зап р ещ енно й зо ны для кр емни я 1,1 эВ, а п о дви ж но сти но си тел ей заметно не
и зменяю тся в это мди ап азо не темп ер ату р .
                                                 Реш ени е
1.В со о тветстви и с п р и веденно й фо р му л о й со п р о ти влени е, о бр атно
п р о п о р ц и о нал ьно е п р о во ди мо сти , зави си то ттемп ер ату р ы как
                   R=C exp(ΔE0/2kT),
(С – ко нстанта, Δ E0 – ш и р и на зап р ещ енно й зо ны ).
2.П р и T = 300 К: R = R1=600 О м. П о лагая со п р о ти влени е п р и T = 325 К: R =
R2, о п р едели мего и зфо р му лы п .1 дл я R1 и R2:
            R2 = R1 exp(ΔE0/2k ·300 - ΔE0/2k·325) ≈ 110 О м.

                                           Задачи

     2.1. Н айти п о ло ж ени е у р о вня Ф ер ми о тно си тельно сер еди ны зап р ещ енно й
зо ны п р и темп ер ату р е Т=300 К для кр и сталл а гер мани я, со дер ж ащ его 5 · 1016
ато мо в мы ш ьяка в 1 см3 .
О твет: на 0,196 эВвы ш е.
    2.2. Кр и сталл кр емни я со дер ж и т 1017 ато мо в бо р а в 1 см3. Н айти
п о ло ж ени е у р о вня Ф ер ми о тно си тельно сер еди ны зап р ещ енно й зо ны п р и
темп ер ату р е Т=300 К.
О твет: на 4,16 эВни ж е.
    2.3. Д ан о бр азец л еги р о ванно го кр емни я n-ти п а дли но й 10 мм, ш и р и но й
2мм и то л щ и но й 1 мм. П о дви ж но сти эл ектр о но в и ды р о кв гер мани и р авны
со о тветственно 0,12 и 0,05 м2/В с. Ко нц ентр ац и я со бственны х но си телей
1,5·1016м-3 . О п р едели ть
а) ко нц ентр ац и ю п р и месей в о бр азц е, если со п р о ти вл ени е о бр азц а R=150 О м;
б ) о тно ш ени е ды р о чно й у дел ьно й п р о во ди мо сти кэлектр о нно й.
О твет: 1,73 ·1021м-3, 3,1 ·10-11.
    2.4. П о л у п р о во дни кв у сло ви яхр авно веси я и меетко нц ентр ац и ю ды р о к
p =1020 м-3 и электр о но в n=2 ·1019м-3. О п р едели ть
а) п о лну ю ко нц ентр ац и ю п р и месей;
б) ти п до ми ни р у ю щ ей п р и меси ;
в) со бственну ю ко нц ентр ац и ю но си телей зар яда.
 О твет: 8 ·1019м-3, акц еп то р ы - p-ти п , 4,5 · 1019 м-3.
     2.5. П о каж и те, что п о л у п р о во дни к и меет ми ни мальну ю у дельну ю
п р о во ди мо стьп р и данно й темп ер ату р е, ко гда ко нц ентр ац и я электр о но в
n =ni(μ p/ μ n). Ч ему р авна ко нц ентр ац и я ды р о кв эти х у сло ви ях?
О твет: p =ni(μ n/ μ p).
    2.6. Со бственны й гер мани й и меет у дельну ю п р о во ди мо сть 3,56 См/м
п р и Т=310 К и 0,42 См/м п р и Т=273 К. О бр азец гер мани я n-ти п а и меет

Страницы