Элементы и устройства твердотельной электроники в примерах и задачах. Дудкин В.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
Примеры
2.1. В полупроводниковом диоде коэффициент диффузии электронов в
два раза больше коэффициента диффузии дырок. Время жизни электронов
вдвое меньше времени жизни дырок. Концентрация доноров в n-области в 10
раз меньше концентрации акцепторов в p-области . Определить соотношение
между электронной и дырочной компонентами плотности тока через p-n-
переход.
Решение
1.Воспользуемся приведенной выше формулой для тока через p-n-переход,
учитывая две его компоненты : электронную и дырочную.
2.В используемую формулу подставим концентрации неосновных носителей,
определенные аналогично примеру 3 раздела 2
p
n
=n
i
2
/N
D ,
n
p
=n
i
2
/N
A
.
3.Подставляя найденные концентрации в формулы для электронной и
дырочной компонент тока ,
I
n
= (en
i
2
D
n
/L
n
N
A
)[exp(eU/kT) - 1 ] ,
I
p
= (en
i
2
D
p
/L
p
N
D
)[exp(eU/kT) - 1 ] .
4.Из условия задачи D
n
= 2
D
p
, N
D
= N
A
/10.
5.Распишем соотношение для связи диффузионной длины с коэффициентом
диффузии и временем жизни носителей L=(Dτ)
1/2
L
n
=(D
n
τ
n
)
1/2
==(2D
p
τ
p
/2)
1/2
=L
p
.
6.В результате
I
n
= (en
i
2
2D
p
/L
p
N
A
)[exp(eU/kT) - 1 ] ,
I
p
= (en
i
2
10D
p
/L
n
N
D
)[exp(eU/kT) - 1 ], т.е. I
p
/I
n
=5.
2.2. Два диода с идеальными p-n-переходами имеют одинаковую
геометрию и сделаны из одного материала. Времена жизни электронов и
дырок в каждом диоде одинаковы . В первом диоде время жизни в 4 раза
больше, чем во втором. Концентрация примесей в первом диоде в 10 раз
больше, чем во втором. Определить отношение плотностей токов в диодах
при одинаковом напряжении.
Решение
1.Используем соотношения для токов через диоды
I
1,2
= [ep
0n1,2
D
p1.2
/L
p1.2
+ en
0p1,2
D
n1,2
/L
n1,2
] [exp(eU/kT)-1].
2.Аналогично пп.2,3 предыдущей задачи выразим I
1,2
через концентрации
неосновных носителей и учтем связь диффузионных длин L
1,2
c временем
жизни носителей.
I
1,2
= [en
i
2
D
p1,2
/L
p1,2
N
D1,2
+ en
i
2
D
n1,2
/L
n1,2
N
A1,2
][exp(eU/kT)-1].
3.В результате
а ) при τ
1
=4τ
2
L
1
=2L
2
;
б) при условии задачи N
A1
=10N
A2
, N
D1
=10N
D2
;
в) при равенстве коэффициентов диффузии (диоды сделаны из одного
материала): I
1
/I
2
= 1/20=0,05. 
                                             14
                                        П рим еры

      2.1. В п о л у п р о во дни ко во м ди о де ко эффи ц и ент ди ффу зи и эл ектр о но в в
два р аза бо льш е ко эффи ц и ента ди ффу зи и ды р о к. Вр емя ж и зни эл ектр о но в
вдво е меньш е вр емени ж и зни ды р о к. Ко нц ентр ац и я до но р о в в n-о бласти в 10
р азменьш е ко нц ентр ац и и акц еп то р о в в p-о бласти . О п р едел и тьсо о тно ш ени е
меж ду эл ектр о нно й и ды р о чно й ко мп о нентами п л о тно сти то ка чер ез p-n-
п ер ехо д.
                                            Реш ени е
1.Во сп о л ьзу емся п р и веденно й вы ш е фо р му ло й для то ка чер ез p-n-п ер ехо д,
у чи ты вая две его ко мп о ненты : электр о нну ю и ды р о чну ю .
2.В и сп о льзу ему ю фо р му л у п о дстави мко нц ентр ац и и нео сно вны х но си телей,
о п р едел енны е анало ги чно п р и мер у 3 р аздела 2
            pn=ni2/ND , np=ni2/NA.
3.П о дставляя найденны е ко нц ентр ац и и в фо р му лы для эл ектр о нно й и
ды р о чно й ко мп о нентто ка,
        In= (eni2Dn/LnNA )[exp(eU/kT) - 1 ] ,
         Ip= (eni2Dp/LpND )[exp(eU/kT) - 1 ] .
4.И зу сл о ви я задачи Dn = 2 Dp , ND = NA/10.
5.Расп и ш ем со о тно ш ени е для связи ди ффу зи о нно й дл и ны с ко эффи ц и енто м
ди ффу зи и и вр еменемж и зни но си тел ей L=(Dτ)1/2
          Ln=(Dnτn)1/2==(2Dpτp/2)1/2=Lp.
6.Вр езу л ьтате
    In= (eni2 2Dp/LpNA )[exp(eU/kT) - 1 ] ,
    Ip= (eni2 10Dp/LnND )[exp(eU/kT) - 1 ], т.е. Ip/In=5.

     2.2.     Д ва ди о да с и деальны ми p-n-п ер ехо дами и мею т о ди нако ву ю
гео метр и ю и сделаны и з о дно го матер и ал а. Вр емена ж и зни электр о но в и
ды р о к в каж до м ди о де о ди нако вы . В п ер во м ди о де вр емя ж и зни в 4 р аза
бо льш е, чем во вто р о м. Ко нц ентр ац и я п р и месей в п ер во м ди о де в 10 р аз
бо льш е, чем во вто р о м. О п р едели ть о тно ш ени е п ло тно стей то ко в в ди о дах
п р и о ди нако во мнап р яж ени и .
                                           Реш ени е
1.И сп о л ьзу емсо о тно ш ени я для то ко в чер езди о ды
     I1,2 = [ep0n1,2Dp1.2/Lp1.2 + en0p1,2Dn1,2/Ln1,2] [exp(eU/kT)-1].
2.Анало ги чно п п .2,3 п р еды ду щ ей задачи вы р ази м I1,2 чер ез ко нц ентр ац и и
нео сно вны х но си тел ей и у чтем связь ди ффу зи о нны х дли н L1,2 c вр еменем
ж и зни но си телей.
I1,2 = [eni2Dp1,2/Lp1,2ND1,2 + eni2Dn1,2/Ln1,2NA1,2 ][exp(eU/kT)-1].
3.Вр езу л ьтате
а) п р и τ1=4τ2 L1=2L2;
б) п р и у сло ви и задачи NA1=10NA2, ND1=10ND2;
в) п р и р авенстве ко эффи ц и енто в ди ффу зи и (ди о ды сдел аны и з о дно го
матер и ала):            I1/I2= 1/20=0,05.

Страницы