Элементы и устройства твердотельной электроники в примерах и задачах. Дудкин В.П - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
2.3 В германиевом p-n-переходе удельная проводимость p-области
10
4
См/м, а n–области - 10
2
См/м. Подвижности электронов и дырок в
германии равны соответственно 0,39 и 0,19 м
2
/Вс. Концентрация собственных
носителей в германии при Т=300 К - 2,5·10
19
м
-3
. Определить
а) контактную разность потенциалов при Т =300 К,
б) плотность обратного тока насыщения и отношение дырочной и
электронной компонент обратного тока насыщения, если диффузионная
длина электронов и дырок составляет 10
-3
м;
в) напряжение, при котором плотность прямого тока составляет 10
5
А/м
2
.
Решение
1.Для определения контактной разности потенциалов необходимо определить
концентрации основных и неосновных носителей. Используя соотношения
раздела 1:
p
p
= σ
p
/eμ
p
= 3,29· 10
23
м
-3
, n
n
= σ
n
/eμ
n
= 1,6· 10
21
м
-3
,
p
n
=n
i
2
/n
n
= 3,91· 10
17
м
-3
, n
p
=n
i
2
/p
p
= 1,9· 10
15
м
-3
.
2.Контактная разность потенциалов φ
к
=( kT/e)ln(p
p
/p
n
)=0,35 В .
3.Используя приведенные соотношения для плотности обратного тока
насыщения I
НАС
= e(p
n
D
p
/L
p
+ n
p
D
n
/p
n
L
n
) и коэффициентов диффузии
D
p,n
=(kT/e)μ
p,n
: I
НАС
= 0,31 А/м
2
.
4.Отношение дырочной и электронной составляющих
I
НАС p
/ I
НАС n
= μ
p
p
n
L
n
/μ
n
n
p
L
p
= 100.
5.Искомое напряжение найдем из формулы
I = I
НАС
[exp(eU/kT)-1] как U = (kT/e)ln(I/ I
НАС
+1) = 0,33 В.
2.4. Имеется сплавной германиевый p-n-переход с концентрацией
доноров n
Д
=10
3
n
A
, причем на каждые 10
8
атомов германия приходится один
атом акцепторной примеси . Определить контактную разность потенциалов
при температуре T = 300 К. Концентрации атомов n и ионизированных
атомов принять равными соответственно n = 4,4
.
10
22
см
-3
и n
i
= 2.5
.
10
13
.
Решение
1.Определим концентрации акцепторов n
A
n
A
= n/10
8
= 4,4
.
10
14
см
– 3
.
2. Найдем концентрацию доноров n
Д
n
Д
= 10
3
n
A
= 4,4
.
10
17
см
– 3
.
3.Определим контактную разность потенциалов по формуле
2
i
ДА
k
n
nn
ln
e
kT
⋅=ϕ ,
где k-постоянная Больцмана, e - заряд электрона. Подставляя численные
значения, получим: ϕ
k
= 0,33 B. 
                                            15
    2.3 Вгер мани ево мp-n-п ер ехо де у дельная п р о во ди мо стьp-о бласти
10 См/м, а n–о бласти - 102 См/м. П о дви ж но сти эл ектр о но в и ды р о к в
  4

гер мани и р авны со о тветственно 0,39 и 0,19 м2/Вс. Ко нц ентр ац и я со бственны х
но си телей в гер мани и п р и Т=300 К - 2,5·1019 м-3. О п р едели ть
а) ко нтактну ю р азно стьп о тенц и ало в п р и Т =300 К,
б) п ло тно сть о бр атно го то ка насы щ ени я и о тно ш ени е ды р о чно й и
электр о нно й ко мп о нент о бр атно го то ка насы щ ени я, есл и ди ффу зи о нная
дли на эл ектр о но в и ды р о ксо ставляет10-3 м;
в) нап р яж ени е, п р и ко то р о мп ло тно стьп р ямо го то ка со ставляет 105 А/м2.
                                            Реш ени е
1.Д ля о п р еделени я ко нтактно й р азно сти п о тенц и ало в нео бхо ди мо о п р едели ть
ко нц ентр ац и и о сно вны х и нео сно вны х но си телей. И сп о льзу я со о тно ш ени я
р аздела 1:
pp = σ p /eμ p = 3,29· 1023 м-3,           nn = σ n /eμ n = 1,6· 1021 м-3,
pn=ni2/nn = 3,91· 1017 м-3 ,               np=ni2/pp= 1,9· 1015 м-3.
2.Ко нтактная р азно стьп о тенц и ало в            φ к=( kT/e)ln(pp/pn)=0,35 В.
3.И сп о л ьзу я п р и веденны е со о тно ш ени я дл я п ло тно сти о бр атно го то ка
насы щ ени я          IН АС = e(pnDp/Lp+ npDn/pnLn) и ко эффи ц и енто в ди ффу зи и
Dp,n=(kT/e)μ p,n : IН АС = 0,31 А/м2.
4.О тно ш ени е ды р о чно й и эл ектр о нно й со ставляю щ и х
IН АС p / IН АС n = μ p pn Ln/μ n np Lp = 100.
5.И ско мо е нап р яж ени е найдеми зфо р му л ы
 I = IН АС [exp(eU/kT)-1]          к ак U = (kT/e)ln(I/ IН АС +1) = 0,33 В.

      2.4. И меется сп лавно й гер мани евы й p-n-п ер ехо д с ко нц ентр ац и ей
до но р о в nД =103nA , п р и чемна каж ды е 108 ато мо в гер мани я п р и хо ди тся о ди н
ато м акц еп то р но й п р и меси . О п р едели ть ко нтактну ю р азно сть п о тенц и ало в
п р и темп ер ату р е T = 300 К. Ко нц ентр ац и и ато мо в n и и о ни зи р о ванны х
                                                         .                     .
ато мо в п р и нятьр авны ми со о тветственно n = 4,4 1022 см-3 и ni = 2.5 1013.
                                           Реш ени е
1.О п р едели мко нц ентр ац и и акц еп то р о в nA
                   .
nA = n/108 = 4,4 1014 см–3.
2. Н айдемко нц ентр ац и ю до но р о в nД
                    .
nД = 103 nA = 4,4 1017 см–3.
3.О п р едели мко нтактну ю р азно стьп о тенц и ал о в п о фо р му л е

                      kT     n Аn Д
               ϕk =      ⋅ ln 2 ,
                       e       ni

где k-п о сто янная Б о льц мана, e - зар яд электр о на. П о дставляя чи сленны е
значени я, п о л у чи м: ϕk = 0,33 B.

Страницы