Элементы и устройства твердотельной электроники в примерах и задачах. Дудкин В.П - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
R
СТ
=U
П
/I
П
=(m
U
/m
I
)tgα .
Статическое и дифференциальное (динамическое) сопротивления
нелинейных элементов широко используются при расчете электрических и
электронных цепей.
К специальным методам расчета цепей с электронными устройствами
относятся метод линеаризации, метод эквивалентных преобразований, метод
пересечения характеристик, метод наложения [4].
Метод линеаризации заключается в замещении нелинейного элемента
эквивалентной линейной схемой, справедливой для ограниченного диапазона
изменения тока и напряжения в нелинейном элементе . Такое замещение
нелинейного элемента позволяет описать электрическое состояние
нелинейной схемы с помощью системы линейных уравнений. Практическим
воплощением метода линеаризации является метод кусочно-линейной
аппроксимации. Этот метод заключается в замене заданной нелинейной
характеристики ломаной прямой с одной или несколькими точками излома .
Метод эквивалентных преобразований заключается в замене
нескольких нелинейных элементов одним эквивалентным элементом. В
случае нелинейных цепей параметр эквивалентного элемента может быть
определен с помощью его характеристики , построенной графическим путем с
учетом характеристик замещаемых элементов и способа соединения этих
элементов. Этот метод целесообразно использовать только для
неуправляемых нелинейных элементов.
Метод пересечения характеристик (метод опрокинутой
характеристики) используется для анализа цепей, которые методом
эквивалентных преобразований могут быть сведены к последовательному
включению двух элементов. Их характеристики могут иметь произвольный
характер . Причем один или оба элемента могут быть управляемыми .
В основу метода положено предположение о том, что суммарное
напряжение на последовательно включенных элементах определяется
внешним источником и не зависит от тока , протекающего в цепи. В
соответствии с этим для цепи из двух элементов, например , двух
сопротивлений R1 и R2, справедливы выражения
I = I
1
= I
2
,
U
1
(I) + U
2
(I) = U
П
.
(Индексы « 1 » и « 2 » соответствуют токам через сопротивления R1, R2 и
напряжениям на этих сопротивлениях, U
П
- приложенное к схеме
напряжение).
При известных вольт- амперных характеристиках (ВАХ ) элементов ток,
удовлетворяющий системе уравнений, может быть легко найден графически .
Для этого исходную характеристику одного из элементов зеркально
отражают (опрокидывают) относительно оси токов и ее начало сдвигают по
оси напряжений на величину , пропорциональную входному напряжению U
П 
                                             4
                  RС Т =UП /IП =(mU /mI)tgα .

     Стати ческо е и ди ффер енц и ал ьно е (ди нами ческо е) со п р о ти влени я
нели нейны х элементо в ш и р о ко и сп о льзу ю тся п р и р асчете эл ектр и чески х и
электр о нны хц еп ей.
       К спец иальным м ето дам расчета ц епей с электр о нны ми у стр о йствами
о тно сятся мето д ли неар и зац и и , мето д экви вал ентны х п р ео бр азо вани й, мето д
п ер есечени я хар актер и сти к, мето д нало ж ени я [4].
      М ето д линеаризац ии закл ю чается в замещ ени и нели нейно го элемента
экви валентно й л и нейно й схемо й, сп р аведли во й для о гр ани ченно го ди ап азо на
и зменени я то ка и нап р яж ени я в нели нейно м эл ементе. Тако е замещ ени е
нели нейно го элемента п о зво л яет о п и сать эл ектр и ческо е со сто яни е
нели нейно й схемы с п о мо щ ью си стемы ли нейны х у р авнени й. П р акти чески м
во п ло щ ени ем мето да ли неар и зац и и явл яется м ето д к усо чно -линей но й
аппро к сим ац ии. Э то т мето д заклю чается в замене заданно й нели нейно й
хар актер и сти ки ло мано й п р ямо й с о дно й и л и неско льки ми то чками и зло ма.
       М ето д эк вивалентных прео бразо ваний заклю чается в замене
неско льки х нели нейны х элементо в о дни м экви валентны м элементо м. В
сл у чае нели нейны х ц еп ей п ар аметр экви валентно го элемента мо ж ет бы ть
о п р едел ен с п о мо щ ью его хар актер и сти ки , п о стр о енно й гр афи чески мп у темс
у чето м хар актер и сти к замещ аемы х элементо в и сп о со ба со еди нени я эти х
элементо в. Э то т мето д ц елесо о бр азно                 и сп о льзо вать то лько      дл я
неу п р авляемы х нели нейны х эл ементо в.
      М ето д       пересечения        х арак теристик            (м ето д    о про к инуто й
х арак теристик и) и сп о л ьзу ется для анал и за ц еп ей, ко то р ы е             мето до м
экви валентны х п р ео бр азо вани й мо гу т бы ть сведены к п о следо вател ьно му
вкл ю чени ю дву х эл ементо в. И х хар актер и сти ки мо гу т и меть п р о и зво л ьны й
хар актер . П р и чемо ди н и ли о ба элемента мо гу тбы тьу п р авляемы ми .
       В о сно ву мето да п о л о ж ено п р едп о ло ж ени е о то м, что су ммар но е
нап р яж ени е на п о сл едо вательно вкл ю ченны х элементах о п р еделяется
внеш ни м и сто чни ко м и не зави си т о т то ка, п р о текаю щ его в ц еп и . В
со о тветстви и с эти м для ц еп и и з дву х эл ементо в, нап р и мер , дву х
со п р о ти вл ени й R1 и R2, сп р аведл и вы вы р аж ени я

            I = I1= I2,
            U1(I) + U2(I) = UП .

(И ндексы «1» и «2» со о тветству ю т то кам чер ез со п р о ти влени я R1, R2 и
нап р яж ени ям на эти х со п р о ти влени ях,             UП - п р и ло ж енно е к схеме
нап р яж ени е).
     П р и и звестны х во л ьт-амп ер ны х хар актер и сти ках (ВАХ ) элементо в то к,
у до вл етво р яю щ и й си стеме у р авнени й, мо ж етбы ть легко найден гр афи чески .
Д ля это го и схо дну ю хар актер и сти ку о дно го и з эл ементо в зер кал ьно
о тр аж аю т (о п р о ки ды ваю т) о тно си тел ьно о си то ко в и ее начало сдви гаю т п о
о си нап р яж ени й на вел и чи ну , п р о п о р ц и о нальну ю вхо дно му нап р яж ени ю UП

Страницы