Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

112
Для иллюстрации работы модели Хольта-Уинтерса приве-
дем пример.
Даны следующие значения параметра
y
(см. таблица 6).
Таблица 6.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
y
49
78
84
94
65
99
111
142
189
152
181
Пусть сезон состоит из четырех значений
4L
, тогда
3k
. Аппроксимация для данного ряда имеет следующий вид:
86,4098,10 ty
tl
.
Отсюда
98,100 a
;
86,400 b
.
Вычислим начальные значения коэффициента сезонности.
Для этого рассчитаем значения аппроксимации
12,1, ty
tl
в ка-
ждый момент времени исторического периода (см. таблица 7):
Таблица 7.
t
1
2
3
4
5
6
y
tl
51,79
62,72
73,65
84,58
95,51
106,44
t
7
8
9
10
11
12
y
tl
117,37
128,3
139,23
150,16
161,09
172,02
Отсюда
79,0
23,139
103
51,95
65
79,51
49
3
1
3
F
,
14,12 F
,
01,11 F
,
09,10 F
.
Пусть заданы следующие параметры сглаживания:
4,0
1
,
3,0
2
,
6,0
3
. Тогда по формулам (17)–(19) мож-
но последовательно находить коэффициенты модели (см. табли-
ца 8).
Таблица 8.
t
ta
tb
tF
ty
ty
t
-3
–
–
0,787091
–
–
-2
–
–
1,141154
–
– 
    Для иллюстрации работы модели Хольта-Уинтерса приве-
дем пример.
    Даны следующие значения параметра y (см. таблица 6).
                                                                         Таблица 6.
t 1        2 3 4           5 6  7     8    9 10 11 12
y 49 78 84 94 65 99 111 142 103 189 152 181
     Пусть сезон состоит из четырех значений L  4 , тогда
k  3 . Аппроксимация для данного ряда имеет следующий вид:
      ytl  10,98t  40,86 .
      Отсюда a0  10,98 ; b0  40,86 .
      Вычислим начальные значения коэффициента сезонности.
Для этого рассчитаем значения аппроксимации ytl , t  1,12 в ка-
ждый момент времени исторического периода (см. таблица 7):

                                                                         Таблица 7.
 t              1           2           3              4             5           6
ytl        51,79     62,72       73,65        84,58         95,51         106,44
 t              7           8           9             10         11            12
ytl       117,37     128,3      139,23       150,16        161,09         172,02
                          1  49                  103 
      Отсюда F  3  
                                        65
                                                      0,79 ,
                          3  51,79 95,51 139,23 
      F  2  1,14 , F  1  1,01, F 0  1,09 .
     Пусть заданы следующие параметры сглаживания:
1  0,4 ,  2  0,3 , 3  0,6 . Тогда по формулам (17)–(19) мож-
но последовательно находить коэффициенты модели (см. табли-
ца 8).
                                                                         Таблица 8.
      t             at        bt              F t     y t          yt t 
           -3        –            –         0,787091         –                       –
           -2        –            –         1,141154         –                       –

                                            112

Страницы