Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 27 стр.

зарегистрировать. Интервал времени между регистрациями час-
тиц можно принять как случайную величину. Мы же будем го-
ворить о генераторах псевдослучайных чисел, которые можно
реализовать на ЭВМ.
     Определение 4.3. Датчиком псевдослучайных чисел назы-
вают алгоритм (программный модуль), который позволяет гене-
рировать последовательность разных элементов, значения кото-
рых находятся в заданном диапазоне.
     Нужно четко понимать, что любой генератор дает не слу-
чайную, а детерминированную последовательность чисел.
У этой последовательности есть период, т.е. длина подпоследо-
вательности, в которой все значения не повторяются.
     Наиболее популярными и одними из простых в реализации
являются датчики, основанные на линейном конгруэнтном (ЛК)
методе.
     Определение 4.4. ЛК-генератор – алгоритм, вычисляющий
последовательность xn  целых чисел по рекуррентной форму-
ле:
      xn1  axn  c  mod m .                               (1)
    Чтобы определить генератор, нужно задать четверку целых
чисел m, a, c, x0 . Будем предполагать, что m  2, 1  a  m
( a  0 или a  1 брать бессмысленно, а все остальные по моду-
лю m эквивалентны числам из диапазона 0  a  m ), 0  c  m
и 0  x0  m . Нам будет удобно выделить три случая:
      xn1  axn  c  mod m, c  0 ,                        (2)
      xn1  axn mod m, m – составное число,                  (3)
      xn1  axn mod m, m – простое число.                    (4)
    Генераторы (3), (4) являются частным случаем (2) и опре-
деляются тройкой параметров m, a, x0, причем на самом деле
в случае (4) выбор    x0   безразличен, при   1  x0  m   получается
один и тот же генератор.
                                    27