Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 29 стр.

    Естественно,   предпочтительно           использовать   ЛК-
генераторы с полным периодом l  m . Можно показать, что ге-
нераторы с неполным периодом обычно имеют не просто l  m ,
а существенно меньше (в несколько раз). Помимо того, обычно
на дискретной сетке 0, 1, 2, ..., m  1 значения, встречающие
в качестве членов xn  у генераторов с неполным периодом рас-
ставлены неравномерно. Это сильно сказывается на результа-
тах моделирования при попытках увеличить точность: при мел-
ком разбиении сетки 0, 1, 2, ..., m  1 на равные интервалы мы
заинтересованы в равновозможном попадании точки в каждый
из этих интервалов.
     Введем еще одно определение, которое отражает качество
датчика псевдослучайных чисел.
                                                         
    Определение 4.5. Число s0  min s : a  1s  0 mod m на-
                                    sN
зывается мощностью ЛК-последовательности. Она показывает,
многочленом, какой степени (по k ) связаны между собой два
значения последовательности xn и xn  k . Этот показатель тем
лучше, чем он больше – при этом ослабевают, усложняются свя-
зи между соседними членами последовательности.
     Требуется, чтобы последовательность чисел, вырабатывае-
мая генератором, была хорошо перемешана. Если мы считаем
xn  моделью случайной последовательности, то ее члены
должны походить на результаты независимых испытаний.

   4.3. Выбор параметров ЛК-генератора
    Приведем некоторые утверждения, которые связывают рас-
смотренные характеристики качества генератора с его набором
параметров m, a, c, x0 .
    Лемма 1. Для ЛК-генератора l  m .


                               29