Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 31 стр.

    1)  s  N такое, что a  1s  0 mod m .
    2) Хотя бы один ek  1 и b  a  1 представимо в виде
                         f
b  rp1f1 p2f 2  ... pt t , где все f k  1 , все pk взаимно просты с r .
     Если число s существует, оно ограничено снизу величи-
ной:
                                      e  
                         s  max  k   .
                            1 k  t  f k  
     Сформулируем теперь кратко основные выводы из приве-
денных лемм, которые позволяют сделать выбор в пользу тех
или иных значений параметров ЛК-генератора.
     Модуль m должен быть больше для всех трех типов гене-
раторов, поскольку он непосредственно влияет на период по-
вторения ЛК-последовательности (см. лемму 1). Обычно огра-
ничением сверху служат соображения быстродействия генери-
рующей числа программы, поскольку реализация арифметики
длиной больше машинного слова вызывает довольно значитель-
ные накладные расходы. Обычно для конкретного компьютера,
очевидно, такое значение не должно превышать m , чтобы эти
расходы были приемлемы.
     Если предполагается использовать последовательность
yn , полученную из последовательности xn  генератора ука-
занным в лемме 2 способом, то нужно использовать более про-
стой модуль m .
     Пример. Для широко распространенных последовательно-
стей с модулем m  2 n часто утверждают, что младшие разряды
их членов менее случайны (здесь речь может идти о генераторе
Фон-Неймана, когда осуществляется возведение в квадрат числа
в двоичном представлении и в полученном результате выбира-
ется набор бит заданной длины). Действительно, в соответствии
с леммой 2 вырезка из xn младших s разрядов (т.е. последова-
                                    31