Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

36
Имеющиеся
l
различных векторов
k
X
каким-то образом рас-
пределены среди
r
m
точек гиперкуба
r
E
.
Рис. 3. «Дискретный» гиперкуб
r
E
Если бы последовательность
n
x
была действительно слу-
чайной, то последовательные вырезки длины
r
из этой после-
довательности – равновероятно посещали бы все точки гипер-
куба
r
E
. Определим плотность распределения посещений точки
r
r
EttT ,...,
1
для произвольной последовательности
n
x
как
1
0
,
1
lim
L
k
XT
L
k
L
Td
,
где
– частота события попадания вектора
k
X
в точку
T
.
Для случайной последовательности она одинакова для всех
r
m
точек гиперкуба
r
ET
и равна
r
m
Ed
1
. Такая симмет-
рия равносильна равной вероятности появления в последова-
тельности
n
x
на любом месте любого вектора размерности
r
(т.е. вектора
r
ttT ...,,
1
, где все
i
t
берутся из сетки
1...,,2,1,0 mE
).
Хороший ЛК-генератор должен иметь более равномерную
расстановку точек в
r
E
для любых длин вырезок
...,3,2,1r
. 
Имеющиеся l различных векторов X k каким-то образом рас-
пределены среди m r точек гиперкуба E r .




                    Рис. 3. «Дискретный» гиперкуб   Er

     Если бы последовательность xn  была действительно слу-
чайной, то последовательные вырезки длины r из этой после-
довательности – равновероятно посещали бы все точки гипер-
куба E r . Определим плотность распределения посещений точки
T  t1,...,t r  E r для произвольной последовательности       xn 
как
                 1 L 1
     d T   lim
            L  L
                      T , X k ,
                   k 0
где T , X k – частота события попадания вектора X k в точку T .
     Для случайной последовательности она одинакова для всех

m r точек гиперкуба T  E r и равна d E  
                                             1
                                                . Такая симмет-
                                             mr
рия равносильна равной вероятности появления в последова-
тельности xn  на любом месте любого вектора размерности r
(т.е. вектора T  t1, ..., t r  , где все ti       берутся из сетки
 E  0, 1, 2, ..., m  1).
     Хороший ЛК-генератор должен иметь более равномерную
расстановку точек в E r для любых длин вырезок r  1, 2, 3, ... .
                                    36

Страницы