Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 34 стр.

    2) вычисляется некоторый функционал от полученной вы-
борки;
    3) процесс повторяется некоторое количество раз и строит-
ся эмпирическое распределение функционала;
    4) эмпирическое распределение с помощью стандартной
техники гипотез сравнивается с тем, которое функционал дол-
жен иметь, если считать выборку извлеченной из действительно
равномерно распределенной случайной последовательности.
     К подобным тестам относятся проверки распределения
длин серий – длин интервалов, разнообразные модификации
покер-теста, традиционные проверки равномерности распреде-
ления элементов последовательности по критериям  2 и Кол-
могорова-Смирнова, а также спектральный тест.

       4.5. Проверка равномерности распределения элементов
           последовательности    с   помощью      критерия
           Колмогорова-Смирнова
     Критерий Колмогорова-Смирнова используется в случаях,
когда объем выборки находится примерно в пределах от 10
до 100 элементов.
     Пусть задана сетка E  0, 1, ..., m  1 , на которой осущест-
вляется генерация псевдослучайных чисел. Обозначим попада-
ние сгенерированного числа xn , n  1, N ( N – объем выборки)
в узел k , k  0, m  1 как событие ek . Естественно, что одно или
несколько событий ek обязательно произойдет. Количество на-
ступлений события ek , k  0, m  1 называют его абсолютной
частотой, которую обозначим через  k . Очевидно, что
m 1
 vk  N .    Таким образом, можно определить наблюдаемую
i 0


                                34