Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 37 стр.

     Прежде всего, надо найти дисперсию коэффициента регрессии
    . Она определяется по формуле



                                                                   (10)
     Из формулы видно, что дисперсии всех коэффициентов равны друг
другу, так как они зависят только от ошибки опыта и числа опытов.
     Теперь легко построить доверительный интервал


                                ∆                                  (11)
     Здесь t – табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней
свободы, с которыми определялась                 , и выбранном уровне значимости

(обычно 0,05);      – квадратичная ошибка коэффициента регрессии.
     Коэффициент      значим,       если    его    абсолютная    величина    больше
доверительного интервала.


        8. Проверка адекватности математической модели, оценка
                           фактической точности модели
     Первый      вопрос,   который         нас    интересует    после     вычисления
коэффициентов модели, это проверка ее пригодности. Мы будем называть
такую проверку проверкой адекватности модели.
     Для характеристики среднего разброса относительно линии регрессии
вполне подходит остаточная сумма квадратов. Неудобство состоит в том, что
она зависит от числа коэффициентов в уравнении: введите столько
коэффициентов, сколько вы провели независимых опытов, и получите
остаточную сумму, равную нулю. Поэтому предпочитают относить ее на
один «свободный» опыт. Число таких опытов называется числом степеней
свободы f.


                                                                                  37