Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 38 стр.

     Числом степеней свободы в статистике называется разность между
числом опытов и числом коэффициентов (констант), которые уже вычислены
по результатам этих опытов независимо друг от друга.
     Остаточная сумма квадратов, деленная на число степеней свободы,
называется остаточной дисперсией, или дисперсией адекватности ад


                           ∑   ∆
                    ад                                  (12)

     В статистике разработан критерий, который очень удобен для проверки
гипотезы об адекватности модели. Он называется F-критерием Фишера и
определяется следующей формулой:


                               ад
                                                       (13)

           - это дисперсия воспроизводимости со своим числом степеней

свободы.
     Удобство использования критерия Фишера состоит в том, что проверку
гипотезы можно свести к сравнению с табличным значением.


     Если рассчитанное значение F-критерия не превышает табличного, то,
с соответствующей доверительной вероятностью, модель можно считать
адекватной. При превышении табличного значения эту приятную гипотезу
приходится отвергать.
     Этот способ расчета дисперсии адекватности, подходит, если опыты в
матрице планирования не дублируются, а информация о дисперсии
воспроизводимости извлекается из параллельных опытов в нулевой точке
или из предварительных экспериментов.
     Важны два случая: 1) опыты во всех точках плана дублируются
одинаковое число раз (равномерное дублирование), 2) число параллельных
опытов        не        одинаково     (неравномерное          дублирование).
                                                                          38