Элементы дискретной математики. Часть I - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

k
K[x] / ≡
p(x)
f(x)+g(x)=f(x)+g(x), f(x) · g(x)=f(x) · g(x)
K[x] / ≡
p(x)
p(x)
0
p(x)
1
p(x)
f(x) = 0 f(x) p(x)
f(x) p(x) u(x)
v(x)
1=f(x)u(x)+p(x)v(x).
1=f(x)u(x)+p(x)v(x)=
=
f(x)u(x)+p(x)v(x)=f(x) · u(x)+p(x) · v(x)=f(x) · u(x),
p(x)=0
ϕ : a → a K
K[x] / ≡
p(x)
a
K a K[x] / ≡
p(x)
a
ϕ
K ⊆ K[x] / ≡
p(x)
.
K[x] / ≡
p(x)
F
F α = x p(x)
a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ ···+ a
n
x
n
.
p(α)=a
0
+ a
1
α + a
2
α
2
+ ··· + a
n
α
n
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ ···+ a
n
x
n
=
=
a
0
+ a
1
α + a
2
α
2
+ ···+ a
n
α
n
= p(x)=0.
F α = x
p(x)

Страницы