Элементы дискретной математики. Часть I - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

y
1
+ y
2
+ ...+ y
n
= k, y
i
≥ a
i
,i=1, 2,...,n; n ≥ 1.
y
i
= x
i
+ a
i
,i=1, 2,...,n, x
1
+ x
2
+ ...+ x
n
=
k −
n
i=1
a
i
, x
i
≥ 0
k −
n
i=1
a
i
≥ 0 C(n +(k −
n
i=1
a
i
) − 1,k−
n
i=1
a
i
).
m
1
,...,m
n
.
m
1
x
1
m
2
x
2
m
n
x
n
m
1
,...,m
n
,
P (m
1
,m
2
,...,m
n
).
P (m
1
,m
2
,...,m
n
)=
m!
m
1
!m
2
! ...m
n
!
,
m = m
1
+ m
2
+ ...+ m
n
.
m m
1
x
1
C(m, m
1
) m − m
1
x
2
m
2
C(m − m
1
,m
2
)
x
n
C(m −m
1
−m
2
−...−m
n−1
,m
n
)
P (m
1
,m
2
,...,m
n
)=C(m, m
1
) · C(m − m
1
,m
2
) ·...·
·...· C(m − m
1
− m
2
− ...− m
n−1
,m
n
)=
m!
m
1
!m
2
! ...m
n
!
.
m
1
x
1
m −m
1
x
2
m m
1
P (m
1
,m− m
1
)=C(m, m
1
).

Страницы