Элементы дискретной математики. Часть I - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

n k
k,
n X V (n, k).
V (n, k)=C(n + k − 1,k).
x
1
,x
2
, ..., x
n
X.
n X k
m
1
,m
2
,...,m
n
,m
1
+ m
2
+ ... + m
n
= k.
X
x
1
x
1
...x
1

m
1
| x
2
x
2
...x
2

m
2
| x
3
x
3
...x
3

m
3
| ... | x
n
x
n
...x
n

m
n
.
k +(n −1) = n + k −1, k n −1
n + k − 1 n − 1
C(n + k − 1,n− 1)
C(n + k −1,n−1) = C(n + k −1,k).
X x
1
,
x
2
,x
3
x
4
,
X
C(4 + 7 − 1, 7) =
10!
7!3!
= 120
x
1
+ x
2
+ ...+ x
n
= k, k ≥ 0,x
i
≥ 0,i=1, 2,...,n; n ≥ 1.
x
i
=1
i
+1
i
+ ...+1
i
x
i
1
i
x
i
n {1
1
, 1
2
,...,1
n
}
k
{1
1
, 1
2
,...,1
n
} k,
{1
1
, 1
2
,...,1
n
}
C(n + k − 1,k).

Страницы