Элементы дискретной математики. Часть I - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

P
s
(n)
ϕ(n)=P
s
(n),
a
n
= n
k
Q
s
(n),
k
Q
s
(n) s
P
s
(n)
Q
s
(n)
{a
n
}
n=0,1,...
D
a
n+2
−4a
n+1
+4a
n
=3·2
n
a
0
=1,
a
1
=4.
x
2
− 4x +4=0.
(x − 2)
2
=0,α
1
= α
2
=2.
ϕ(n)=A · b
n
,A=3,b=2.
b
k =2.
a
n
= D · n
2
· 2
n
.
D(n +2)
2
· 2
n+2
− 4D(n +1)
2
· 2
n+1
+4Dn
2
· 2
n
=
= D · 2
n
· [(4n
2
+16n + 16) − (8n
2
+16n +8)+4n
2
]=D · 2
n
· 8.
8 · D · 2
n
=3· 2
n
, D =
3
8
.
a
n
=
3n
2
· 2
n
8
.
a
n
= C
1
2
n
+ C
2
n2
n
.
a
n
= a
n
+ a
n
= C
1
2
n
+ C
2
n2
n
+
3n
2
8
· 2
n
=(
3
8
n
2
+ C
2
n + C
1
) · 2
n
.

Страницы