Элементы дискретной математики. Часть I - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯрГУ | Ярославль

Составители: 

Рубрика: 

a
n+2
− p
1
a
n+1
− p
2
a
n
=0,a
0
= x
0
,a
1
= x
1
. (11)
A(x)=
∞
n=0
a
n
x
n
{a
n
}
n=0,1,...
x
n+2
a
n+2
x
n+2
− p
1
x(a
n+1
x
n+1
) − p
2
x
2
(a
n
x
n
)=0.
n ∞ :
∞
n=0
a
n+2
x
n+2
− p
1
x(
∞
n=0
a
n+1
x
n+1
) − p
2
x
2
∞
n=0
a
n
x
n
=0.
∞
n=0
a
n+2
x
n+2
= A(x) − (a
0
+ a
1
x),
∞
n=0
a
n+1
x
n+1
= A(x) − a
0
,
A(x) − (a
0
+ a
1
x) − p
1
x(A(x) − a
0
) − p
2
x
2
A(x)=0.
A(x)(1 − p
1
x − p
2
x
2
)=a
0
+ a
1
x − p
1
a
0
x
A(x)=
a
0
+(a
1
− p
1
a
0
)x
1 − p
1
x − p
2
x
2
.
a
n+2
− a
n+1
− a
n
=0,a
0
=0,a
1
=1,
A(x)=
0+(1− 1 · 0)x
1 − x − x
2
=
x
1 − x − x
2
.
A(x)=
α
1
α
1
− α
2
·
1
1 − α
1
x
−
α
2
α
1
− α
2
·
1
1 − α
2
x
,
α
1
=
1 −
√
5
2
,α
2
=
1+
√
5
2
.

Страницы