ВУЗ:
Составители:
зад
ll <
A
l
l
l
∆+=
9
Формирование начальных условий и
интегрирование диф. уравнений в
обыкновенных производных (3.69)-
(3.76), (3.81)-(3.85) с использованием
неявного метода трапеций и модифи-
цированного метода Ньютона-Рафсона
8
12
Длина
конфузорной части ап-
парата исчерпана?
Какой
тип аппарата исследу-
ется?
B
Формирование начальных условий и
решение системы дифференциальных
уравнений или системы нелинейных
алгебраических уравнений модифици-
рованным методом Ньютона-Рафсона
13
10
11
Расчет показателей эффективности
процесса и аппарата (выхода целевого
продукта, степени превращения сырья,
количества побочных п
р
од
у
ктов и т.п.
)
16
?
N
i
=
>→<
+
ii 1
14
15
С
Комбинир.
типа
Цилиндрич.
типа
Нет
Да
Да
Нет
Диффузор-
конфузор
Да
Нет
Рис. 3.6 (продолжение)
В блоке 5 вводятся исходные данные для расчета процессов и аппаратов диазотирования и
азосочетания: начальный состав реакционной массы, потоки реагентов, коэффициенты матема-
тической модели, задаются настроечные параметры численных методов интегрирования диффе-
ренциальных уравнений и итерационной процедуры Ньютона-Рафсона, параметры гидродинами-
ческих режимов модулей-реакторов и т.п.
В блоке 7 определяются режимы исследования – статические или динамические. В случае ис-
следования статических режимов в блоке 8 формируются начальные условия и производится ин-
тегрирование жестких систем дифференциальных уравнений с использованием неявной схемы
трапеций. Выбор шага интегрирования в нашем алгоритме обусловлен точностью решения. При
реализации неявного метода трапеций используется модифицированная итерационная процедура
Ньютона-Рафсона решения нелинейных уравнений. Предсказанные должным образом значения
используются для сокращения числа итераций (в наших задачах требуется не более 3 – 5 итера-
ций на шаг) и для обеспечения заданной точности аппроксимации при соответствующем выборе
шага интегрирования. Контроль точности осуществляется таким образом, чтобы наибольшая от-
носительная погрешность аппроксимации не превосходила заданной точности
ε
.
В качестве тестового примера рассматривался процесс диазотирования, осуществляемый в
турбулентном трубчатом реакторе цилиндрического типа в вертикальном исполнении (уравне-
ния (3.69) – (3.76)). Решения были получены для двух значений параметра точности
2
10
−
=ε и
3
10
−
=ε . Начальный шаг м10
4
0
−
=h был выбран так, чтобы его порядок был сравним с порядком
наименьшей временной постоянной. На рис. 3.24 показан характер увеличения шага в процессе
интегрирования.
При изменении l на отрезке длины
[
]
м10 ... 0
3−
быстро меняющиеся компоненты решения ап-
проксимируются точно благодаря использованию малых шагов. Как только эти компоненты за-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
