Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

По твердой фазе пигмента:
[]
;
),,(
ˆ
),,(),,(
ˆ
),,(
ˆ
t
rtlf
rtlrtlf
r
l
rtlf
∂
∂
=η
∂
∂
−
∂
∂
ϑ
).,(
ˆ
),0,(
ˆ
);,(
ˆ
),,0(
ˆ
)0()0(
rlfrlfrtfrtf ==
(3.85)
Уравнения статики процесса азосочетания можно получить из записанной выше системы
дифференциальных уравнений приравнивая нулю производные по времени. Математическая мо-
дель статики процесса азосочетания, осуществляемого в турбулентном трубчатом реакторе, пред-
ставляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в обыкновенных производ-
ных (за исключением дифференциального уравнения в частных производных (3.85)). Уравнение
(3.85) является нелинейным, так как скорость роста кристаллов пигмента алого описывается не-
линейным уравнением вида [24]:
,/)(1081,5)/()(
,)(1091,1)(
,
)(
1
)(
*14*
82,1*5*
11
rccrccD
cccck
c
dt
dr
ПППППД
ПП
N
ППKK
DK
П
K
−⋅⋅=⋅−=
−⋅⋅=−=
+
==
−
−
−−
ρη
η
ηη
η
где
*
,
ПП
cc – текущая и равновесная концентрация пигмента в растворе; D – коэффициент диффу-
зии;
П
ρ – плотность пигмента;
DK
ηη , –скорости роста кристаллов в диффузионной и кинетиче-
ской областях.
В связи с этим аппроксимируем дифференциальное уравнение в частных производных ко-
нечной системой дифференциальных уравнений в обыкновенных производных с использованием
конечно-разностной схемы первого порядка (аналогичной 3.80).
Полученная таким образом система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравне-
ний, описывающая статические режимы азосочетания в турбулентном трубчатом реакторе, мо-
жет быть решена стандартными численными методами. Однако и в этом случае могут возник-
нуть трудности, связанные с явлением "жесткости", что предопределяет использование неявных
методов интегрирования: метода трапеций [341] и метода Дормана-Принса 5 порядка точности.
Математическая модель динамики процесса азосочетания, осуществляемого в турбулентном
трубчатом реакторе, включает нелинейные дифференциальные уравнения с частными производны-
ми (3.81) – (3.85), для решения которых применяли конечно-разностный метод [11].
Экспериментальные исследования процесса азосочетания показали, что осуществление про-
цесса азосочетания при синтезе пигментов с высокой точностью обеспечивается в турбулентных
реакторах цилиндрического типа, горизонтального типа. Это обстоятельство позволило нам от-
казаться от исследования процесса азосочетания в более сложном трубчатом аппарате комбини-
рованного типа.
Алгоритм компьютерного моделирования процессов
диазотирования и азосочетания
Рассмотрим алгоритм математического моделирования процессов диазотирования и азосоче-
тания при синтезе азопигмента алого (см. блок-схему на рис. 3.23).
В блоке 1 осуществляется задание облика реактора, указывается конструктивное оформление
и число унифицированных модулей реакторов, задаются конструктивные размеры модулей и
всего аппарата.
В блоках 3а, б, в и 4 в зависимости от выбранного типа модулей формируются управляющие
параметры программы расчета статических и динамических режимов процессов диазотирования
и азосочетания, в соответствии с которыми определяется последовательность расчета модулей
аппарата и подбираются требуемые алгоритмы.

Страницы