Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 50 стр.

UptoLike

Для нахождения неизвестного множителя )(tA подставим полученное решение однородного уравне-
ния в исходное уравнение модели
t
t
t
t
t
t
t
t
etAece
t
tA
e
dt
tdA
t
=
)(
)()(
н1
.
После приведения подобных членов приходим к дифференциальному уравнению относительно )(tA
.
)(
н12
c
d
t
tdA
t =
Его решение можно записать в виде
.)(
н1
kt
t
c
tA +=
Учитывая начальное условие
00)0()0()0(
н1
2
0
=+===
k
t
c
AeAc
t
.
Получаем 0=k и решение исходной задачи примет
.)(
2
1н2
t
t
e
t
t
ctc
=
Аналогичные решения можно получить для третьей, четвертой, …, N-й ячейки. Функция отклика N-й
ячейки, представляющая общую функцию отклика ячеечной модели, описывается выражением вида:
.
)!1(
1
)(
1
н1
t
t
e
Nt
t
ctc
N
N
=
Вводя безразмерные концентрацию
н1
c
c
c
N
=
и время
t
t
=τ
, функцию отклика можно представить в без-
размерном виде [13]
.
)!1(
)(
1
τ
τ
=τ
N
NN
e
N
N
c
Ячеечная модель с обратными потоками (рециркуляционная модель).