ВУЗ:
Составители:
В этом случае параметром ячеечной модели служит число ячеек N идеального перемешивания: с
увеличением N структура потока в аппарате приближается к гидродинамической модели идеального
вытеснения, а с уменьшением N – к модели идеального смешения.
Запишем уравнения материального баланса для каждой из ячеек:
...3,2,1),(
1
=−=
−
iccG
d
t
dc
V
ii
i
i
,
вх
0
cc = . (3.19)
Соответствующие начальные условия для системы уравнений (3.19) имеют вид:
нн22н11
,...,;
NN
cccccc
=
=
=
, при 0=t . (3.20)
Рассмотрим отклик ячеечной модели гидродинамики аппарата на импульсное возмущение (для про-
стоты предположим, что ячейки имеют одинаковый объем V).
Первая ячейка.
Концентрация индикатора
вх
c на входе в аппарат при импульсном возмущении равна нулю. В этом
случае уравнение модели примет вид
1
1
Gc
dt
dc
V
i
−= или
,
1
1
c
d
t
dc
t −=
где
н11
)0(, cc
G
V
t ==
.
Его решение можно записать в виде (3.2)
tt
eсс
−
=
н11
.
Вторая ячейка.
Входом во вторую ячейку является выход из первой ячейки, т.е.
tt
eсс
−
=
н1
вх
2
. Тогда для второй ячейки
модель гидродинамики записывается в виде
.0)0(;
22н1
2
=−=
−
cceс
d
t
dс
t
tt
Получим решение этого дифференциального уравнения. Вначале решаем соответствующее однород-
ное уравнение
,
2
2
c
d
t
dс
t −=
которое после разделения переменных примет вид
t
t
etAtc
−
= )()(
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
