Компьютерное моделирование биотехнологических процессов и систем. Дворецкий Д.С - 46 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Ось симметрии
Моделируемая
область
Моделируемая
область
Пермеат
Диализат
Полупроницаемая мембрана
диализат
пермеат
мембрана
Рис. 4.17 Физическая модель микротрубки диализной установки и
схема моделируемой области
Отсюда массовые балансы для каждой из подобластей могут быть записаны следующим образом:
диализата1
1
для0 =
+
wC
x
C
D
x
; (4.45)
мембраны
2
для0 =
x
C
D
x
m
; (4.46)
пермеата3
3
для0 =
+
wC
x
C
D
x
, (4.47)
где
1
С концентрация загрязнителя; D коэффициент диффузии в жидкой фазе диализата (пермеата);
m
D – коэффициент диффузии в мембране; w – скорость жидкой фазы диализата (пермеата).
При дальнейшем рассмотрении задачи мы должны учесть, что длина микротрубки значительно
превышает ее диаметр. Поэтому необходимо ввести новую величину координаты z, согласно уравнению
Z
k
z
z =
)
(4.48)
и
zkz
z
)
= , (4.49)
где
z
k – масштабный коэффициент.
С учетом вновь введенной координаты коэффициент диффузии по каждой из подобластей может
быть представлен как анизотропная величина
=
2
0
0
z
k
D
D
D
. (4.50)
В рассматриваемой задаче скоростной вектор жидкой фазы может быть задан в аналитическом ви-
де:
=
2
1
maxдиализат
1
x
x
ww
(4.51)
и
µ
=
2
2
3
2
2
2
0
пермеат
ln2
4 x
x
xxx
Lk
PP
w
z
L
. (4.52)
Схематично распределение концентрации в моделируемой области может быть отображено сле-
дующим образом (рис. 4.18).