Компьютерное моделирование процессов и аппаратов пищевой, био- и химической технологии в среде FlexPDE. Дворецкий С.И - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2) нестационарная задача сорбции-десорбции веществ (диффузионная задача), описываемая системой
уравнений вида
()
()
()
∇=
τ∂
∂
∇=
τ∂
∂
∇=
τ∂
∂
))(grad,(
));(grad,(
));(grad,(
CCC
c
BBB
B
AAA
A
CTCD
C
CTCD
C
CTCD
С
с начальными условиями
0),0( =rС
A
;
0
),0( CrC
B
=
; 0),0(
=
rC
C
и граничными условиями при 0>τ :
()()
н
, LСС
l
С
AArA
A
τ−β=
∂
∂
;
()()
н
, LСС
l
С
BBrB
B
τ−β=
∂
∂
;
0=
∂
∂
l
С
С
для внутренних границ
()()
в
, LСС
l
С
CCrC
C
τ−β=
∂
∂
;
()()
в
, LСС
l
С
BBrB
B
τ−β=
∂
∂
;
,0=
∂
∂
l
С
A
где ),( TСD
ii
– коэффициент диффузии; i-го компонента;
3)
задача определения деформации и возникающих напряжений под воздействием внешней нагрузки,
описываемая системой уравнений
=
∂
σ∂
+
∂
τ∂
=
∂
τ∂
+
∂
σ∂
,0
;0
yx
yx
yxy
xy
x
где
∂
∂
µ+
∂
∂
µ−
=σ
y
U
x
VE
x
)1(
2
– тензор нормального напряжения по x;
∂
∂
+
∂
∂
µ
µ−
=σ
y
U
x
VE
y
)1(
2
– тензор нор-
мального напряжения по
y;
∂
∂
+
∂
∂
µ−
µ−
=τ
x
U
y
VE
xy
)1(2
)1(
2
– тензор касательных напряжений;
E
– модуль Юнга;
µ
– коэффициент Пуассона;
V – деформация по x; U – деформация по y.
В рассматриваемой задаче объекты фиксируются с правой стороны, т.е. для границы справа верно равенст-
во
);(
22
XLFV −=
,5,0
2
FYU =
где F – прилагаемая нагрузка; L – линейный размер объекта по X.
Контрольные вопросы
1 Перечислите основные этапы разработки сценария решения дифференциальных уравнений во FlexPDE.
2 Какие операторы интегрирования используются во
FlexPDE?
3 Запишите нестационарную задачу распространения тепла в операторах
FlexPDE.
4 Перечислите основные программные модули, существующие во
FlexPDE для обеспечения решения за-
дачи.

Страницы