ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
эффект продольной диффузии пренебрежимо мал
0=
∗
D
, тепловыделения в слое бесконечно малы, а температуры потока и
адсорбента одинаковы. В соответствии со сделанными допущениями процесс динамики равновесной изотермической ад-
сорбции описывается двумя уравнениями:
),(
,0
)(
cfa
x
wcca
=
=
∂
∂
+
τ∂
∂
+
τ∂
∂
где
)(cfa
=
– уравнение изотермы адсорбции.
Система имеет два решения: одно при наличии конечного градиента концентраций в слое (случай 1), другое при так на-
зываемом «обрывном» фронте (случай 2). «Обрывным» в динамике адсорбции называют фронт такой гипотетической фор-
мы, при которой концентрация адсорбтива скачкообразно меняется от
0
сс
=
до
0
=
с
.
Случай 1:
)(1
i
i
cf
w
U
′
+
=
;
Случай
2:
00
0
ac
wc
U
+
=
,
где
i
U
–
скорость
движения
концентрационной
точки
i
по
слою
адсорбента
;
(
)
−=
′
i
i
dcdacf /)(
производная
изотермы
ад
-
сорбции
в
точке
i
;
−
U
скорость
движения
всех
точек
«
обрывного
»
фронта
;
−
0
c
концентрация
адсорбтива
в
потоке
;
−
0
a
равновесная
ей
величина
адсорбции
.
Уравнение
для
случая
1
носит
название
закона
Вике
,
для
случая
2 –
закона
Вильсона
.
Модель
динамики
неравновесной
изотермической
адсорбции
при
пренебрежимо
малом
влиянии
продольнодиффузион
-
ных
эффектов
может
быть
описана
следующими
уравнениями
[15]:
).,(/
),(
,0
caa
cfa
x
a
w
ca
ϕ=τ∂∂
=
=
∂
∂
+
τ∂
∂
+
τ∂
∂
∗
В
этой
системе
уравнений
последняя
строка
представляет
собой
уравнение
кинетики
в
общей
форме
.
Данная
система
уравнений
с
начальными
и
граничными
условиями
общего
решения
не
имеет
.
Поэтому
следует
рассматривать
частные
слу
-
чаи
(
выпуклая
,
вогнутая
,
линейная
изотермы
и
т
.
п
.).
Рассмотренные
выше
математические
модели
динамики
сорбции
основаны
на
предположении
о
пренебрежимо
малой
величине
теплового
эффекта
адсорбции
.
Это
допущение
справедливо
при
небольших
концентрациях
адсорбтива
в
потоке
.
Однако
при
повышенных
концентрациях
тепловой
эффект
может
оказывать
существенное
влияние
на
протекание
адсорбци
-
онного
процесса
и
нуждается
в
учете
.
Учет
тепловыделений
и
теплообмена
необходим
также
в
тех
случаях
,
когда
темпера
-
туры
потока
и
зернистого
материала
различны
.
Опишем
динамику
адиабатической
адсорбции
,
предполагая
в
первом
при
-
ближении
,
что
массообмен
и
теплообмен
между
фазами
системы
происходит
бесконечно
быстро
.
Такой
анализ
впервы
был
сделан
Тодесом
и
Лезиным
.
Основные
уравнения
этой
модели
могут
быть
записаны
следующим
образом
:
),(
,0
,0
cfa
a
Q
x
T
wh
T
H
x
c
w
ca
Г
=
=
τ∂
∂
+
∂
∂
+
τ∂
∂
=
∂
∂
+
τ∂
∂
+
τ∂
∂
∗
где
−
H
суммарная
теплоемкость
адсорбента
и
адсорбата
.
Начальные
и
граничные
условия
пусть
будут
такими
же
,
как
и
в
предыдущих
моделях
.
При
изотермической
адсорбции
,
когда
тепловым
эффектом
адсорбции
можно
пренебречь
,
скорость
движения
адсорбционного
фронта
составит
.
0
0
00
0
изф
a
c
w
ca
c
wU ≈
+
=
Из
теплового
баланса
следует
,
что
скорость
движения
тепловой
волны
,
измеренная
по
ее
«
центру
тяжести
»,
будет
равна
HwhW
/
г
=
.
При
протекании
неизотермического
процесса
сорбционная
и
тепловая
волны
будут
двигаться
взаимно
согласо
-
ванно
.
Дальнейшее
развитие
теории
динамики
неизотермической
сорбции
состояло
в
учете
кинетики
тепловых
и
массообмен
-
ных
процессов
.
Лезин
рассмотрел
модель
,
основанную
на
предположении
о
бесконечно
быстром
протекании
теплообмена
между
газом
и
шихтой
при
массообмене
,
описываемом
уравнением
кинетики
нестационарного
конвективного
массообмена
.
Основные
уравнения
этой
модели
записываются
в
виде
:
[ ]
,),(
,
2
,0
г
п
г
Ta
с
a
T
R
a
Q
x
T
wh
T
H
x
c
w
ca
ϕ−β=
τ∂
∂
α
=
τ∂
∂
+
∂
∂
−
τ∂
∂
−
=
∂
∂
+
τ∂
∂
+
τ∂
∂
где
−α
п
коэффициент
теплоотдачи
от
стенок
адсорбера
в
окружающую
среду
;
−
R
радиус
адсорбера
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
