ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
янной величиной, а подобно концентрациям
c
и
a
, есть функция координаты и времени. При составлении баланса вещества
в выделенном элементарном объеме будем учитывать:
изменение количества вещества в элементарном объеме
τ
∂
∂
−=
∂
τ
∂
− dSdxd
x
wc
x
dxwcdSd )(
,
изменение к концентрации вещества в адсорбенте
dxdSdda ττ∂ )/(
и подвижной фазе
dxdSddc ττ∂ )/(
.
Отсюда общий материальный баланс в элементарном слое имеет вид:
τ
τ∂
∂
+τ
τ∂
∂
=τ
∂
∂
− dSdxd
c
dSdxd
a
dSdxd
x
wc)(
или
0
)(
=
∂
∂
+
τ∂
∂
+
τ∂
∂
x
wcca
.
Учет
изменения
концентрации
вещества
в
элементарном
объеме
вследствие
диффузии
приводит
к
следующему
уравне
-
нию
2
2
)(
x
c
D
x
wcca
∂
∂
=
∂
∂
+
τ∂
∂
+
τ∂
∂
∗
,
где
−
∗
D
коэффициент
продольной
диффузии
.
Кинетику
нестационарного
переноса
конвективного
(
внешнего
)
массообмена
обычно
описывают
следующим
уравнени
-
ем
:
)(/
Г
∗
−β=τ
сс
dda
,
где
−
a
величина
адсорбции
;
−
τ
время
;
−β
Г
коэффициент
внешнего
массообмена
,
отнесенный
к
единице
объема
адсорбента
;
−
c
текущая
концентрация
адсорбтива
в
потоке
;
−
∗
c
концентрация
адсорбтива
на
поверхности
раздела
фаз
,
равновесная
те
-
кущей
величине
адсорбции
.
Другой
часто
используемой
формой
кинетического
уравнения
является
формула
,
в
которой
движущая
сила
внутридиф
-
фузионного
процесса
адсорбции
записывается
как
разность
концентраций
адсорбата
в
твердой
фазе
(
формула
Глюкауфа
):
)(/ aadda
Т
−β=τ
∗
,
где
−β
T
кинетический
коэффициент
;
−
a
текущая
величина
адсорбции
;
−
∗
a
величина
адсорбции
,
равновесная
текущей
кон
-
центрации
адсорбтива
в
потоке
на
внешней
поверхности
гранул
.
При
смешанном
диффузионном
переносе
адсорбтива
обычно
используют
ту
или
иную
формулу
,
понимая
под
β
общий
коэффициент
массопередачи
.
Уравнение
теплового
баланса
для
элементарного
объема
зернистого
слоя
по
форме
записывается
аналогично
уравне
-
нию
материального
баланса
.
Для
адиабатического
процесса
тепловой
баланс
может
быть
записан
следующим
образом
:
τ∂
∂
−
∂
∂
−
τ∂
∂
−=
τ∂
∂ )(
г
г
г
г
a
a
Q
а
x
T
wh
T
h
T
h
,
где
−
гa
, hh
теплоемкость
адсорбента
и
газа
;
−
гa
, TT
температура
адсорбента
и
газа
;
−
Q
тепловой
эффект
сорбции
.
В
практических
расчетах
обычно
пренебрегают
продольным
эффектом
диффузии
и
принимают
,
что
тепловой
эффект
сорбции
Q
является
величиной
постоянной
.
Теплообмен
между
твердым
телом
и
потоком
лимитируется
или
внешней
теплоотдачей
,
или
теплопроводностью
гранул
(
внутренняя
задача
),
или
определяется
совместно
этими
двумя
механизмами
.
Анализ
показывает
,
что
в
реальных
условиях
работы
зернистых
слоев
адсорбентов
и
катализаторов
теплообмен
,
в
отли
-
чие
от
массообмена
,
практически
полностью
определяется
теплоотдачей
от
ядра
потока
к
внешней
поверхности
частиц
твер
-
дого
тела
.
В
этом
случае
уравнение
передачи
тепла
можно
записать
следующим
образом
:
τ∂
∂
+−=
τ∂
∂ a
QTTK
T
h )(
aггa
.
Дифференциальные
уравнения
массо
-
и
теплообмена
в
зернистом
слое
решаются
с
учетом
начальных
и
граничных
ус
-
ловий
.
Например
,
можно
принять
следующие
распределения
концентрации
и
температур
в
начальный
момент
времени
:
;0;0;0;0
=
=
≤
≤
=
τ
a
с
Lx
нгa
TTT ==
.
Принятое
начальное
условие
означает
,
что
до
начала
процесса
ни
в
газовой
,
ни
в
твердой
фазах
на
всем
протяжении
длины
(
высоты
)
слоя
адсорбат
не
содержался
.
Граничные
условия
при
0
=
x
можно
задать
следующим
образом
:
const);(;const;0;0
0гг0
==τ====>τ TTaaccx
,
т
.
е
.
в
течение
всего
процесса
в
слой
поступает
газовый
поток
при
постоянной
концентрации
адсорбтива
и
температуре
.
Математическое
описание
адсорбционных
процессов
даже
с
учетом
сделанных
допущений
представляет
большие
труд
-
ности
.
Рассмотрим
постепенно
усложняющийся
ряд
моделей
динамики
сорбции
.
Примем
,
что
между
концентрациями
адсорбтива
и
адсорбата
в
каждый
момент
времени
и
в
каждой
точке
слоя
соблюда
-
ется
равновесное
соотношение
в
силу
,
например
,
бесконечно
большого
значения
коэффициента
массопередачи
.
Пусть
также
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
