Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха. Дворецкий С.И - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Однако наиболее интересным результатом явился вид аппроксимирующих уравнений, описывающих с точностью до 5
% указанные области (т.е. макроскопическую скорость реакции).
При
)1( 60
)(
0
0
0
2
2
Fc
a
F
R
D
t
F
D
Rk
K −=
∂
∂
≤
β
=
.
При
100
0
2
2
при )(
1
500
)(
60 FFbFFc
a
R
D
t
F
D
Rk
K ≤−=
∂
∂
≤
β
=≤
1
3
3
0
0
2
при
11
131
FF
F
F
c
a
R
D
t
F
>
−−
−
=
∂
∂
,
где
−
= 1cth3
22
0
D
kR
D
kR
F
; значения
F
1
,
b
находятся через
F
0
.
При
3
3
0
0
2
2
11
131
;500
)(
F
F
c
a
R
D
t
F
D
Rk
K
−−
−
=
∂
∂
≥
β
=
.
Таким образом, в практически значимых случаях в широкой области значений комплекса
K
(кинетической и переход-
ной) можно воспользоваться аппроксимирующим уравнением вида
)/1(
0
aac
t
a
−β=
∂
∂
.
Вторая подсистема представляет собой уравнение, описывающее процессы, проходящие в замкнутом объеме обычно по
одной из следующих моделей:
1. Реактор идеального смешения
)(
11
p
tCGCG
dt
dC
V
m
j
j
n
i
ii
φ+−=
∑∑
==
,
где
V
p
– объем реактора;
G
– расход соответствующего компонента;
(
)
tϕ
– функция, описывающая динамику поглощения
(выделения) компонента;
n, m
– соответственно количество входящих и выходящих потоков.
2. Реактор идеального вытеснения
),,( tx
x
c
w
t
c
ϕ+
∂
∂
−=
∂
∂
где
с
– концентрация компонента;
t
– время;
w
– скорость;
(
)
tx,ϕ
– функция, описывающая динамику поглощения (выделения)
компонента.
3. Реактор промежуточного типа
),,(
2
2
tx
x
c
w
x
c
D
t
c
ϕ+
∂
∂
−
∂
∂
=
∂
∂
где
с
– концентрация компонента;
t
– время;
w
– скорость;
D
– коэффициент диффузии;
(
)
tx,ϕ
– функция, описывающая ди-
намику поглощения (выделения) компонента.
3.5.2. Математическая модель процесса регенерации воздуха
в регенеративном патроне
Для вывода уравнений, описывающих процессы, протекающие в регенеративном элементе, примем ряд правомерных
допущений:
− в регенеративном элементе происходят только реакции поглощения диоксида углерода и выделение кислорода, по-
глощение других веществ из воздуха помещений пренебрежимо мало;
− воздух, поступающий на вход регенеративного элемента, является ньютоновской несжимаемой жидкостью (т.е. для
плотности воздуха можно принять
0=
∂
ρ
∂
=
∂
ρ
∂
x
t
);
− движение воздуха внутри регенеративного элемента – осевое со средней линейной скоростью
ω
, определяемой по
расходу вентилятора и сечению элемента;
− переходные режимы (запуск регенеративного элемента в работу) непродолжительны, а основное время регенератив-
ный элемент работает при малом изменении теплофизических параметров, что позволяет считать параметры процесса неза-
висимыми от изменений температуры.
С учетом принятых допущений динамика процесса регенерации воздуха, протекающего в регенеративном элементе, бу-
дет описываться системой следующих уравнений: уравнение материального баланса, уравнение кинетики сорбции и уравне-
ние изотермы сорбции.
Для вывода уравнения материального баланса рассмотрим элементарный объем регенеративного вещества длиной
dx
с
площадью поперечного сечения
dS
.
Количество вещества (диоксида углерода или кислорода), вносимого в элементарный объем потоком воздуха через
площадь
dS
за время
dt
, составляет
CdSdt
, а потоком, вызванным продольной турбулентной диффузией
dSdtdx
x
C
C
x
D
∂
∂
+
∂
∂
,

Страницы