ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
по расчету материальных и тепловых балансов, а с реализацией с помощью компьютера функций оптимизации и управления
действующими ХТС, а также оптимального проектирования новых ХТС.
Начало второго этапа в развитии компьютерного моделирования можно условно отнести ко второй половине 1980-х гг.,
когда в течение короткого времени произошел переход к персональным компьютерам и появились первые прототипы уни-
версальных моделирующих программ ASPEN PLUS, HYSIS, CHEMCAD и PRO/I, в которые были введены оптимизацион-
ные процедуры, и их стали применять не только для расчета отдельных технологических схем, но и для оптимизации ста-
ционарных режимов ХТС. Однако, вплоть до настоящего времени универсальные моделирующие программы гораздо чаще
применяют для расчета материальных и тепловых балансов с использованием наиболее полных и совершенных модулей для
расчета аппаратов и банка физико-химических свойств, снабженного новейшими данными. Причина здесь – и в значительно
большей математической трудности оптимизационного расчета по сравнению с балансовым, и в непривычности целевой
функции оптимизации для проектировщиков. Но главное и принципиальное затруднение, на наш взгляд, связано с неопреде-
ленностью исходной информации, которой мы располагаем при решении задачи оптимизации. Неопределенность практиче-
ски всегда имеет место на этапе проектирования и часто – на этапе эксплуатации ХТС. Учет неопределенности информации
требует как разработки новых математических постановок задач, так и новых подходов и методов их решения.
Разберем этот вопрос более подробно. Ограничившись далее задачей оптимизации стационарных режимов ХТС на эта-
пе проектирования, запишем систему уравнений модели ХТС в общем виде:
pixzdaf
i
...,,1,0),,,( ==
, (1.1)
где функции
),,,( xzdaf
i
представляют стационарные модели отдельных аппаратов ХТС и соотношений связи между ними;
а
– тип аппаратурного оформления технологического процесса;
d –
вектор конструктивных переменных;
z
– вектор режим-
ных (управляющих) переменных;
x
– вектор состояний (вектор концентраций, расходов потоков, их энтальпий и т.п.). Обыч-
но из уравнений (1.1)
x
определяется как однозначная функция
),,(:,, zdaxxzda
=
.
Далее при проектировании должен быть соблюден ряд требований-ограничений в форме равенств и неравенств:
0),,,( =xzdag
j
и
/
или
mjxzdag
j
...,,1,0),,,( =≤ . (1.2)
Ограничения
могут
быть
технологическими
,
экономическими
,
экологическими
и
регламентными
.
Наконец
при
постановке
задачи
оптимизации
должна
быть
задана
целевая
функция
,
зависящая
от
переменных
ХТС
:
),,,( xzdaI
и
подлежащая
минимизации
или
максимизации
.
Целевая
функция
может
быть
технологическим
или
чаще
эко
-
номическим
критерием
(
приведенные
затраты
,
прибыль
и
т
.
д
.).
Если
вектор
состояний
x
выразить
из
системы
(1.1)
в
виде
),,( zdax
и
подставить
в
зависимости
),,,( xzdaf
и
),,,( xzdag
,
то
математически
задачу
оптимизации
ХТС
(
для
случая
минимизации
критерия
)
можно
записать
в
виде
:
),,(min
,,
zdaI
ZzDdAa ∈∈∈
(1.3)
0),,( =zdag
j
и
/
или
mjzdag
j
...,,1,0),,( =≤ , (1.4)
где
)),,(,,,(),,(,)),,(,,,(),,( zdaxzdagzdagzdaxzd
а
IzdaI
jj
==
.
В
научной
литературе
задачу
(1.3), (1.4)
принято
называть
задачей
нелинейного
программирования
(
НЛП
).
Решив
зада
-
чу
(1.3), (1.4),
получим
оптимальные
значения
zda ,,
,
обеспечивающие
минимум
критерия
I
при
соблюдении
ограничений
(1.4).
Так
,
однако
,
дело
обстоит
в
идеальном
случае
.
В
реальности
на
этапе
проектирования
в
математическом
описании
ХТС
всегда
присутствуют
неопределенности
двух
родов
.
Одни
из
них
,
такие
как
параметры
сырья
и
температура
окружающей
среды
,
могут
изменяться
во
время
работы
ХТС
,
оставаясь
в
пределах
некоторого
диапазона
изменений
.
Для
них
принципи
-
ально
невозможно
указать
единственное
значение
.
Другие
могут
быть
в
реальности
постоянными
для
данной
ХТС
,
но
их
значения
известны
с
точностью
до
определенного
интервала
,
например
некоторые
коэффициенты
в
кинетических
уравнени
-
ях
и
уравнениях
тепло
-
и
массопереноса
.
Чтобы
учесть
неопределенности
в
математическом
описании
ХТС
,
достаточно
их
выделить
в
зависимостях
для
I
и
j
g
,
считая
,
что
,...,,1),,,,(),,,,( mjzdaggzdaII
jj
=
ξ
=
ξ
=
где
ξ
–
вектор
неопределенных
параметров
,
принимающих
любые
значения
из
заданной
области
Ξ
,
которую
обычно
считают
прямоугольной
:
{
}
UL
ξ≤ξ≤ξξ=Ξ :
. (1.5)
Таким
образом
,
решение
задачи
(1.3), (1.4)
на
самом
деле
зависит
от
значения
,
которое
принял
вектор
ξ
,
и
само
оказы
-
вается
неопределенным
.
Традиционный
путь
преодоления
данного
затруднения
состоит
в
следующем
.
Вектору
неопределенных
параметров
приписывают
некое
«
номинальное
»
значение
:
N
ξ=ξ
и
решают
задачу
(1.3), (1.4)
при
номинальном
N
ξ
с
получением
номи
-
нального
значения
вектора
конструктивных
переменных
N
d
при
заданном
типе
аппаратурного
оформления
a
.
После
этого
волевым
образом
(
на
основе
имеющихся
знаний
о
проектируемом
объекте
и
интуиции
)
вводят
так
называемые
«
запасы
»
)1(
>
ii
kk
и
принимают
при
проектировании
N
iii
dkd =
,
где
−
i
d
i
-
я
компонента
вектора
nid ...,,1,
=
(
длина
и
диаметр
реактора
,
поверхность
теплообмена
в
теплообменнике
,
число
тарелок
в
ректификационной
колонне
и
т
.
п
.).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
