ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Предположим, что нагреваемый поток жидкости подается в трубное (реакционное) пространство, пар – в межтрубное про-
странство (змеевик или теплообменную рубашку). Движение потока жидкости соответствует определенной типовой модели
гидродинамики: идеальному смешению, идеальному вытеснению, диффузионному режиму и др.
1. Гидродинамика нагреваемого потока соответствует модели идеального смешения, а пар подается в змеевик, находя-
щийся внутри реакционного пространства аппарата (рис. 2.11).
При сделанных допущениях температура жидкости в каждой точке реакционного пространства теплообменника и на
его выходе одинакова, а пар конденсируется при температуре
t
k
. Составим уравнение теплового баланса по потоку нагревае-
мой жидкости за промежуток времени (τ
1
, τ
2
):
( ) ( )
[ ]
( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
∫ ∫
τ
τ
τ
τ
τ−τρ=τ−τ+ττ−τρ
2
1
2
1
12т
вх
TTVcdtTSkdTTGc
pkp
,
где
Gc
p
,, ρ
– теплоемкость, плотность и расход потока жидкости соответственно;
S
– поверхность теплообмена;
V
– объем
реакционной зоны теплообменника;
k
т
– коэффициент теплопередачи.
Рис. 2.11. Схема аппарата для нагревания потока жидкости
конденсирующимся паром
Пользуясь теоремой о среднем, получим равенство
[
]
[ ]
[ ]
,)()(
)()()()(
12
т
вх
43
τ−τρ=
=τ∆τ−τ+τ∆τ−τρ
τ=ττ=τ
TTVc
tTSkTTGc
p
kp
которое при помощи теоремы о конечных приращениях можно преобразовать к виду
[
]
[ ]
,
)()()(
],[
],[4т],[
вх
215
214213
ττ∈τ=τ
ττ∈τττ∈τ
τ
ρ=
=τ∆−τ+τ∆τ−τρ
d
dT
Vc
tTSkTTGc
p
kp
где
543
,, τττ
– промежуточные точки интервала
[
]
21
,ττ
.
Отсюда после сокращения на ∆τ находим:
[
]
[ ]
.)()()(
5
43
4т
вх
τ=τ
τ=ττ=τ
τ
ρ=−τ+τ−τρ
d
dT
VctTSkTTGc
pkp
Наши рассуждения относятся к произвольному промежутку времени
(
)
21
,ττ
.
Переходя к пределу при
(
)
τ→ττ
21
,
, полу-
чим уравнение динамики процесса теплообмена:
[
]
[ ]
τ
ρ=−τ+τ−τρ
d
dT
VctTSkTTGc
pkp
)()()(
т
вх
,
из которого следует уравнение (модель) статики процесса при
0=
τd
dT
:
[
]
[ ]
0
т
вх
=−+−ρ
kp
tTSkTTGc
или
(
)
SkGc
StkGTc
T
p
kp
Т
Т
вх
+ρ
+ρ
=
.
2. Гидродинамика нагреваемого потока жидкости соответствует
модели идеального вытеснения
. В этом случае тепло-
обмен осуществляется в аппарате типа «труба в трубе», причем пар подается в межтрубное пространство. Составим уравне-
ние теплового баланса на участке трубы
(
)
21
, ll
за промежуток времени
[
]
21
, ττ
:
( ) ( )
[ ]
( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
,,,
,,,
2
1
2
1
2
1
2
1
12
т12
∫
∫ ∫ ∫
τ
τ
τ
τ
τ
τ
τ−τρ=
=τ−τπ+ττ−τρ
dllTlTGc
dldtlTdkdlTlTGc
р
k
l
l
р
где
d
– внутренний диаметр трубы,
S
– площадь поперечного сечения.
С
p,
ρ
Нагреваемый поток
С
p
Т
,
ρ
Т
Пар
G
Т
конденсат
G
,
Т
вх
Т
t
k
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
