Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха. Дворецкий С.И - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 2.36. Алгоритм проверки адекватности
определяющей математической модели
∀(
kj ,1=
), ∀(
mi ,1=
);
b
,
b
– соответственно минимальное и максимальное значение соответствующих составляющих областей
определения откорректированной функции принадлежности
µ
(
b
);
b
доп
,
b
доп
– соответственно минимальное и максимальное до-
пустимое значение
b
и
b
.
Корректировка математической модели в поставленном виде является чрезвычайно сложной вариационной задачей.
Эта задача значительно упрощается, если функцию принадлежности искать в классе кусочно-линейных функций, на-
пример, в треугольной, трапециидальной (рис. 2.28 – 2.29) и других формах.
При этом функция принадлежности задается несколькими точками, например, функция принадлежности треугольной
формы задается тремя точками
b
,
b
и
b
c
, где
b
c
– значение, соответствующее максимальному значению функции принад-
лежности
µ
(
b
), функция принадлежности трапецеидальной формы задается четырьмя точками и т.п.
При таком подходе функционал (2.78) становится функцией конечного числа переменных, и задача коррекции значи-
тельно упрощается и переходит в разряд минимизации функции от конечного числа переменных.
Контрольные вопросы
1. Какие подходы применяются при построении моделей систем?
2. В чем заключается экспериментальный метод построения моделей систем?
3. Изложите суть и особенности аналитического и комбинированного методов построения модели системы.
4. Какие фундаментальные законы природы используются при построении аналитических моделей?
5. Приведите примеры моделей статики и динамики систем.
6. Каковы подходы к решению задач моделирования и оптимизации в условиях неопределенности?
7. Что понимается под термином «лингвистическая переменная»?
8. Перечислите основные свойства нечетких множеств.
9. Сформулируйте понятие термина «функция принадлежности».
10. Дайте определение термина «адекватность нечеткой модели».
11. Рассмотреть задачу
.096
,022
,0
min
3
2
1
,
≤−ξ+−=
≤−+ξ−=
≤ξ+−=
dzg
dzg
zg
d
dz
Параметр
ξ
имеет однородное распределение:
{
}
31:,5,0)( ≤ξ≤ξ=Ξ=ξρ
.
Пусть имеются ограничения
50,30 ≤≤≤≤ zd
.
Требуется:
а) решить одноэтапную задачу оптимизации с жесткими ограничениями;
б) решить одноэтапную задачу оптимизации с мягкими ограничениями, при этом ограничения должны удовлетворяться
в среднем;
в) решить одноэтапную задачу оптимизации с мягкими ограничениями, при этом ограничения должны удовлетворяться
с вероятностью
5,0
≥
α
.
12. Рассмотреть задачу
,0,0
,03
)5,0(min
,
≥≥
≤+ξ−−
+
zd
zd
zd
dz
где
−ξ,, zd
скаляры. Мы будем предполагать, что параметр
ξ
имеет однородное распределение:
{
}
10:,1)(
≤ξ≤ξ=Ξ=ξP
.
Требуется:
а) решить одноэтапную задачу с жесткими ограничениями;
б) решить одноэтапную задачу оптимизации с мягким ограничением, при этом мягкое ограничение должно удовлетво-
ряться в среднем;
в) решить одноэтапную задачу оптимизации с мягким ограничением, при этом мягкое ограничение должно удовлетво-
ряться с вероятностью
5,0
≥
α
;
г) решить двухэтапную задачу для случая, когда ограничение жесткое;
д) решить двухэтапную задачу для случая, когда ограничение мягкое, при этом мягкое ограничение должно удовлетво-
ряться с вероятностью
5,0
≥
α
.
3. АДСОРБЦИОННЫЙ МЕТОД ОЧИСТКИ И
РАЗДЕЛЕНИЯ СМЕСЕЙ
3.1. АДСОРБЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ И СТРУКТУРА

Страницы