ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
y
i
=
i
G
min
y
i
;
i
y
=
i
G
max
y
i
. (2.76)
Будем считать, что некоторые экспериментальные значения
э
i
y
удовлетворяют условиям адекватности, если
2
ˆ
э
i
ii
yy
∆
≤−
, (2.77)
где
i
y
ˆ
=
2
i
i
yy +
; ∆
i
=
i
y
–
i
y
.
Будем считать, что математическая модель адекватна реальному объекту, если при любых значениях управляющих
воздействий, принадлежащих множеству допустимых управлений, значения параметра адекватности модели удовлетворяют
условиям (2.77).
Таким образом, определение адекватности определяющей математической модели реальному объекту управления за-
ключается в следующем:
1. Определение экспериментального значения управляющего воздействия
э
j
u
, где
j
– номер эксперимента.
2. Вычисление для
э
i
u
функций принадлежности µ
ij
(
y
ij
э
j
u
) параметров адекватности
i
y
~
.
3. Определение значений
i
y
−
,
y
,
i
y
ˆ
и ∆
i
по формулам (2.76).
4. Измерение экспериментальных значений или вычисление по экспериментальным значениям
э
i
y
= (
э
1
y
, ,…,
э
j
y
).
5. Проверка выполнения условия (2.77).
На рис. 2.36 представлена блок-схема алгоритма проверки адекватности определяющей математической модели.
В том случае, если определяющая математическая модель адекватна реальному объекту управления, т.е. выполняются
условия (2.77), то возможно ее применение для решения задач моделирования, управления и оптимизации.
При невыполнении условия (2.77) хотя бы для одного параметра
y
i
(
i
=
m,1
), необходимо проводить коррекцию матема-
тической модели.
Задача коррекции определяющей математической модели может быть сформирована следующим образом.
Необходимо из множества
B
функций принадлежности
µ
(
b
) настроечных параметров
b
модели найти
•
µ
(
b
), при которой
для всех экспериментальных значений (
э
j
u
,
э
j
y
) (
j
=
k,1
, где
–
число экспериментов) выполняются условия адекватности и
при этом принимает минимальное значение рассогласование между откорректированной функцией принадлежности
µ
(
b
) и
функцией принадлежности
экс
µ
(
b
), полученной на основании экспертных оценок, при выполнении физической реализуемо-
сти
µ
(
b
).
Математически эта задача формализуется следующим образом: необходимо найти такую функцию принадлежности
•
µ
(
b
), при которой достигает минимума функционал
L
∗
(
µ
(
b
)) =
B∈)(
min
bµ
)( )(
экс
bb µ−µ
, (2.78)
при удовлетворении условий
b
≥
b
доп
,
b
≤
b
доп
, где неравенства должны выполняться по соответствующим составляющим
(5.5) и
Экспериментальное
определение (
ээ
,
jj
uy
)
Вычисление для
э
j
u
µ (
э
ij
ϕ
), µ(
э
j
J
)
Формирование
a
j
y
Z
ij
∈
G
i
КОРРЕКТИРОВКА
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МО-
ДЕЛИ
Продолжить?
ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ
МОДЕЛЬ АДЕКВАТ-
НА
a
ij
y
1
2
3
4
7
6
да
нет
нет
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
