Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, уравнения динамики непрерывного процесса диазотирования в трубчатом реакторе
представляют собой нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных первого поряд-
ка, для решения которых можно использовать метод характеристик или конечно-разностные методы
[54].
Уравнения статики легко получить из выведенной системы уравнений динамики приравниванием
нулю производной по времени, т.е.
.0;0;0 =
∂
ψ
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
tt
T
t
c
Математическая модель статики процесса диазотирования, осуществляемого в трубчатом реакторе,
представляет собой систему нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (4.67′) – (4.74′).
Наибольшую сложность при решении системы дифференциальных уравнений, описывающих ста-
тические режимы диазотирования, представляет уравнение, описывающее гранулометрический состав
твердой фазы амина в l-м сечении трубчатого реактора
ψ
∂
∂
=
∂
ψ∂
ϑ
∧
∧
),(),(
),(
)(
1
rlWrl
rl
rl
r
, (4.75)
).(),0(
)0(
rr
∧∧
ψ=ψ
В случае линейного уравнения кинетики растворения частицы амина
()
()
,//exp
*
1 AAA
ccRTErA
dt
dr
ρ−−−=
α−
(4.76)
где α,A – кинетические константы;
AA
cc ,
*
– равновесная и текущая концентрации амина;
A
ρ
– плотность
амина.
Решение уравнения (4.75) может быть получено методом характеристик в аналитическом виде [54]. Ре-
шение уравнения (4.76) запишем в виде
α+
+α
ϑρ
−−
α+−==
∫
1
1
0
*
1
1
00
~
)()/(exp
)1(),()( ld
ccRTEA
rlrflr
A
l
AA
,
откуда можно рассчитать начальный радиус
0
r частицы по формуле
α+
+α
ϑρ
−−
α++==
∫
1
1
0
*
1
1
10
~
)()/(exp
)1(),(
ld
ccRTEA
rlrfr
A
l
AA
.
В этом случае решение уравнения (4.75) с начальным условием может быть записано в виде
[]
∂
∂
ψ=ψ
∫
∧∧
l
r
ldlrflr
r
W
lrflr
0
1
)(
1
1
)0(
~
))
~
,(,
~
(exp)),((),(
, (4.77)
В случае нелинейного уравнения кинетики растворения частицы, например, в виде
Scc
dt
dm
AA
)(
**
−β−=
,
где β – эффективный коэффициент массоотдачи; S – поверхность частицы, необходимо использовать
численный алгоритм решения уравнения (4.75).

Страницы