ВУЗ:
Составители:
ров), которое можно изменять не нарушая равновесия, определяют с помощью правила фаз Гиббса для
различных систем:
Ф2
−
+
=
KN ,
где Ф – число фаз; K – число компонентов системы; N – число степеней свободы, т.е. число независи-
мых переменных, значения которых можно произвольно изменять без изменения числа или вида (соста-
ва) фаз в системе.
По характерным равновесным и рабочим параметрам определяют движущую силу процесса, исполь-
зуемую для расчета основных размеров технологического аппарата. По данным о равновесии состав-
ляют материальный баланс прихода и расхода веществ:
∑
∑
=
кн
МM
,
где
∑∑
кн
, ММ – количество исходных и конечных веществ, соответственно.
Тепловой баланс системы можно описать уравнением вида:
,
поткн
∑
∑
∑
∑
+=+ QQQQ
р
где
∑∑
кн
, QQ – теплота, поступающая в аппарат с исходными материалами, и теплота, отводимая из
аппарата с конечными продуктами, соответственно;
∑
р
Q – тепловой эффект процесса;
∑
пот
Q – потери
теплоты в окружающую среду.
Используя уравнения материального и теплового балансов, определяют основной размер аппарата
(площадь поперечного сечения, поверхность теплопередачи, диаметр и высоту массообменного аппара-
та, объем), например, из кинетических соотношений (1.1) – (1.4).
Наиболее полный и точный расчет процессов и аппаратов позволяют провести математические мо-
дели. С их помощью можно целенаправленно исследовать механизм процесса в целом, изучить его от-
дельные стороны и явления, а также влияние различных переменных (параметров), которое обеспечит
оптимальные условия его осуществления. Результаты математического моделирования могут быть пе-
ренесены на промышленную установку лишь в том случае, если будет установлена адекватность гидро-
динамической модели структуре потоков в этой установке.
При решении уравнений модели применяют три класса методов [5]: точные, асимптотические и
приближенные (численные).
Точные методы позволяют аналитически получать искомые величины, не допуская при этом каких-
либо упрощений исходной задачи. Аналитическое решение допускают линейные задачи (модели), опи-
сываемые линейными дифференциальными уравнениями в обыкновенных и частных производных
сравнительно невысокого порядка.
Подавляющее большинство задач (моделей) химической и пищевой технологии невозможно точно
решить аналитическими методами из-за нелинейности уравнений или граничных условий, зависимости
коэффициентов уравнений от потенциалов переноса, сложной формы границ и т.п.
Асимптотические методы позволяют решать сложные задачи путем составления упрощенных (мо-
дельных) уравнений, без которых невозможно выявить соответствующий физический механизм, адек-
ватно интерпретировать и четко понять явление.
Кроме определения качественных закономерностей изучаемого процесса, такое упрощение описы-
вающих его уравнений открывает путь и к количественному решению задач. На этом этапе исследова-
ния асимптотические разложения позволяют получить не только первое приближение, но и формализо-
ванные высшие. Однако для успешного применения их необходимо, чтобы исходное асимптотическое
разложение имело достаточно большое число членов.
Приближенные (численные) методы основаны на замене дифференциальных соотношений дис-
кретными моделями (например, конечно-разностными аппроксимациями), которые представляют собой
системы нелинейных алгебраических уравнений [4]. Точность и скорость вычислительного процесса
зависят от способа аппроксимации дифференциальных соотношений, выбора геометрии и плотности
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
