Расчет и оптимизация процессов и аппаратов химических и пищевых производств в среде MatLab. Дворецкий Д.С - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

неработоспособности спроектированного технологического процесса (аппарата) и необходимости его
перепроектирования.
Новый подход к задаче проектирования заключается в учете имеющей место неопределенности в
исходных данных. Предположим, нам известны номинальное значение вектора неопределенных па-
раметров ξ
N
и ожидаемые отклонения
+
ξ∆ ,
−
ξ∆ от него
+−
ξ+ξ=ξξ∆−ξ=ξ
NUNL
, . Тогда область Ξ, со-
держащую все возможные значения неопределенных параметров, можно представить в следующем ви-
де:
{
}
UL
ξ≤ξ≤ξξ=Ξ .
Задача анализа работоспособности проектируемого процесса (аппарата), определяемого векторами
проектных параметров a и d, будет заключаться в определении режимных (управляющих) переменных z
таких, чтобы выполнить ограничения работоспособности (требования по спецификации качества вы-
пускаемой продукции, производительности, надежности, безопасности производства и др.):
(
)
Jjzdag
j
∈
≤
ξ
,0,,, ,
(1.10
)
для всех
Ξ∈ξ
. Математически эта задача может быть сформулирована следующим образом [6]:
()
(
)
0,,,maxmin,,
≤
ξ
=
ξψ
∈
zdagda
j
Jj
z
,
(1.11
)
где ψ(⋅) – функция выполнимости ограничения (1.10).
Задачу (1.11) можно переформулировать в форме стандартной задачи математического программи-
рования, определяя скалярную величину α такую, что
(
)
α
α
=
ξ
ψ
,
min,,
z
j
da
(1.12
)
при ограничениях
(
)
.,,,, Jjzdag
j
∈α≤ξ
(1.13
)
Для установления работоспособности проектируемого процесса (аппарата) необходимо убедиться в
том, что для всех Ξ∈ξ выполняются ограничения (1.10). В этом случае задача анализа работоспособно-
сти проектируемого процесса (аппарата), описываемого векторами проектных параметров a и d, может
быть сформулирована в следующем виде [6]:
(
)
(
)
ξ
ψ
=
χ
Ξ∈ξ
,,max, dada ,
(1.14
)
где
()
da,ψ – соответствует функции работоспособности процесса (аппарата) с аппаратурным оформле-
нием типа a и вектором конструктивных переменных d.
При
()
0, ≤χ da работоспособность процесса и аппарата может быть достигнута для всей области Ξ
возможных изменений вектора ξ.
Функция работоспособности процесса (аппарата) может быть записана и в вероятностной форме:
() ( )
.0,,,maxminВер,
ξ
≤ξ=χ
∈
zdagda
j
Jj
z
(1.15)
1.3.2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ИНТЕГРИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Для формулировки задач оптимизации с учетом неопределенностей необходимо задать формулу
целевой функции и определить ограничения. В основе этого определения лежит концепция двух этапов
процесса и аппарата: этапа проектирования (на этом этапе неопределенность присутствует практически
везде) и этапа эксплуатации. На втором этапе возможны следующие случаи:
Задача 1. На этапе эксплуатации процесса и аппарата область Ξ изменения неопределенных пара-
метров та же, что и на этапе проектирования. В этом случае необходимо определить векторы
***
,, zda ,
при которых достигается минимум целевой функции

Страницы