Расчет и оптимизация процессов и аппаратов химических и пищевых производств в среде MatLab. Дворецкий Д.С - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
{
}
ξ=
ξ
,,,min,,
,,
***
1
zdaIEzdaI
zda
,
(1.16
)
при ограничениях:
в жесткой форме:
()
(
)
0,,,maxmaxmin
1
≤
ξ
=
Ξ∈ξ∈
zdagdF
j
Jj
z
.
(1.17
)
или в мягкой «вероятностной» форме:
()
зад
0,,,maxВер ρ≥
≤ξ
∈
ξ
zdag
j
Jj
,
(1.18
)
где
зад
ρ
– заданный уровень вероятности выполнения ограничений.
Сформулированная выше задача стохастической оптимизации относится к классу так называемых
одноэтапных задач, которые находят широкое применение в практике проектирования технологических
процессов и аппаратов.
В терминах теории А-задач оптимизации [2, 6] одноэтапную задачу с вероятностными ограниче-
ниями (1.16), (1.18) можно переформулировать следующим образом: требуется найти m-мерный вектор
постоянных величин
(
)
**
2
*
1
*
...,,,
m
ααα=α , тип аппаратурного оформления
*
α
a
, векторы конструктивных
*
α
d
и режимных
*
α
z
переменных, такие, что
()
()()
},,,,|,,,min{min,,
1
,,
***
JjzdagzdaIzdaI
j
K
k
k
j
k
k
zda
∈α≤ξξγ=
∑
=
Λ∈α
ααα
,
(1.19)
где
()
[
]
{
}
зад
,,,Вер| ρ≥≤ξ∀α=Λ
αααξ
zdag
jj
,
k
γ
– весовые коэффициенты, которые присвоены каждой точке
∑
=
=γξ
K
k
k
k
1
1, .
Алгоритм решения задачи (1.19)
Шаг 1. Положить 0=ν и выбрать начальное приближение вектора
(
)
νννν
ααα=α
m
...,,,
21
.
Шаг 2. Методом последовательного квадратичного программирования решить задачу нелинейного
программирования
() ()
∑
=
ααα
ξγ=
K
k
k
zda
zdaIzdaI
1
,,
,,,min,,
при ограничениях
(
)
KkJjzdag
j
k
j
,1,,,,, =∈α≤ξ=
ν
.
Пусть точка
(
)
ννν
ααα
zda ,,
– решение этой задачи.
Шаг 3. В точке
(
)
ννν
ααα
zda ,,
вычисляются вероятности выполнения ограничений с использованием
имитационной модели технологического процесса и проверяется выполнение условий
(
)
{
}
Jjzdag
j
∈
ρ
≥
≤
ξ
ννν
ααα
ξ
,0,,,Вер
зад
.
Шаг 4. Если вероятностные ограничения не выполняются для каких-то номеров
Jj ∈ , т.е. Λ∉α
ν
, то
включается в работу алгоритм входа в допустимую область Λ. Далее принять
1: +ν=ν и перейти к шагу
2. В противном случае перейти к следующему шагу 5.
Шаг 5. Определить вектор
*
α из решения внешней А-задачи оптимизации

Страницы