Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

146
Xzmax = 3.31;
Yzmax = 4.05;
gm = 37.10.
Рассчитано вариантов: 404.
Наискорейший спуск
Метод аналогичен рассмотренному выше. Отличие состоит в
том, что предварительно определяют влияние каждого параметра на
изменение критерия Z, после чего осуществляют изменение пара-
метров (шага их изменения) в соответствующих пропорциях одно-
временно. Шаг изменения координат назначают (корректируют) в
соответствии с их вкладом в изменение критерия качества (пропор-
ционально). Например, увеличение X дает приращение Z в два раза
больше, чем увеличение Y. Тогда шаг d
y
= 0,5d
x
. Изменяют сразу все
координаты. Шаг изменения корректируется на каждом этапе опре-
деления Z. Окончание поиска – выполнение условия Z = Z
min
(x,y).
Стратегия поиска этим методом показана на рис. 10.3.
Рис. 10.3 Реализация метода наискорейшего спуска
Примечание. Прерывание поиска (и промежуточного, и конеч-
ного) осуществляют при выполнении условия
(Z
i + 1
– Z
i
) · 100 / Z
i
< e ,
где e – заданная точность вычислений критерия Z (например, 1; 5;
10 % и т.п.).
Следует помнить, что никакой метод оптимизации не осво-
бождает от необходимости предварительного анализа содержатель-
ной стороны задачи. Понимание этого вопроса обеспечивает по-
строение простых и достаточно достоверных поисковых процедур,
использующих разновидности рассмотренных методов. Анализиру-
ются в первую очередь: интервалы изменения параметров и суще-
Y = f (x
1
, x
2
)
Х
1
X
2
     Xzmax = 3.31;
     Yzmax = 4.05;
     gm = 37.10.
     Рассчитано вариантов: 404.
     Наискорейший спуск
      Метод аналогичен рассмотренному выше. Отличие состоит в
том, что предварительно определяют влияние каждого параметра на
изменение критерия Z, после чего осуществляют изменение пара-
метров (шага их изменения) в соответствующих пропорциях одно-
временно. Шаг изменения координат назначают (корректируют) в
соответствии с их вкладом в изменение критерия качества (пропор-
ционально). Например, увеличение X дает приращение Z в два раза
больше, чем увеличение Y. Тогда шаг dy = 0,5dx . Изменяют сразу все
координаты. Шаг изменения корректируется на каждом этапе опре-
деления Z. Окончание поиска – выполнение условия Z = Zmin(x,y).
Стратегия поиска этим методом показана на рис. 10.3.

                   Х1



                                        Y = f (x1, x2)




                                                  X2
           Рис. 10.3 Реализация метода наискорейшего спуска

     Примечание. Прерывание поиска (и промежуточного, и конеч-
ного) осуществляют при выполнении условия
                        (Zi + 1 – Zi) · 100 / Zi < e ,
где e – заданная точность вычислений критерия Z (например, 1; 5;
10 % и т.п.).
      Следует помнить, что никакой метод оптимизации не осво-
бождает от необходимости предварительного анализа содержатель-
ной стороны задачи. Понимание этого вопроса обеспечивает по-
строение простых и достаточно достоверных поисковых процедур,
использующих разновидности рассмотренных методов. Анализиру-
ются в первую очередь: интервалы изменения параметров и суще-
                                    146

Страницы