Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 158 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

158
но разбить на классы таким образом, чтобы в каждом из них нахо-
дились наиболее близкие по совокупности характеристик объекты,
а в разных классах – наиболее непохожие. Сложность такой класси-
фикации заключается в выборе математического аппарата, критерия
оптимальности, адекватного решаемой задаче алгоритма, интерпре-
тации результатов решения задачи.
Методы автоматической классификации (таксономия, кла-
стерный анализ) основаны на следующих посылках (допущениях):
1. Каждый объект может быть описан набором параметров.
2. Параметры могут быть основными (например, ширина, дли-
на и т.п.) и производными от основных (например, площадь, пери-
метр и т.д.).
3. Параметры могут быть количественными и качественными.
4. Предполагается, что каждый объект обладает совокупно-
стью параметров, выделяющих его на фоне остальных объектов.
5. Предполагается, что близкие по совокупности параметров
объекты можно выделить в компактную группу, а все множество
объектов разбить на компактные группы.
Последнее допущение основано на принципе ограниченного
многообразия. Например, во всем множестве сказок мира насчитано
всего 17 типовых фрагментов, число основных типов моделей равно
10, существует около 2700 типов внешности человека и т.д.
Непосредственно проверить справедливость сделанных посы-
лок не представляется возможным, проверка может быть только
косвенной, например проведением классификации несколькими
принципиально отличными методами.
Каждый объект может быть представлен точкой в простран-
стве параметров, где координаты точки определяются численными
значениями соответствующих параметров. Следовательно, в этом
случае можно определить удаление одного объекта от другого.
Например, если объекты X
1
и
X
2
характеризуются двумя параметра-
ми: X
1
= {x
11
, x
12
};
X
2
=
{x
21
, x
22
}
(объект – точка на плоскости), то
можно использовать меру расстояния между ними в виде
d(X
1
, X
2
) = [X
1
– X
2
] = [(x
11
– x
21
)
2
+ (x
12
– x
22
)
2
]
0,5
,
где первая цифра обозначает номер объекта, вторая – номер призна-
ка объекта.
Данная зависимость используется и при большем числе пара-
метров, например равном n:
d(X
1
, X
2
) = [X
1
– X
2
] = [(x
11
– x
21
)
2
+ (x
12
– x
22
)
2
+... +(x
1n
– x
2n
)
2
]
0,5
. 
но разбить на классы таким образом, чтобы в каждом из них нахо-
дились наиболее близкие по совокупности характеристик объекты,
а в разных классах – наиболее непохожие. Сложность такой класси-
фикации заключается в выборе математического аппарата, критерия
оптимальности, адекватного решаемой задаче алгоритма, интерпре-
тации результатов решения задачи.
      Методы автоматической классификации (таксономия, кла-
стерный анализ) основаны на следующих посылках (допущениях):
      1. Каждый объект может быть описан набором параметров.
      2. Параметры могут быть основными (например, ширина, дли-
на и т.п.) и производными от основных (например, площадь, пери-
метр и т.д.).
      3. Параметры могут быть количественными и качественными.
      4. Предполагается, что каждый объект обладает совокупно-
стью параметров, выделяющих его на фоне остальных объектов.
      5. Предполагается, что близкие по совокупности параметров
объекты можно выделить в компактную группу, а все множество
объектов разбить на компактные группы.
      Последнее допущение основано на принципе ограниченного
многообразия. Например, во всем множестве сказок мира насчитано
всего 17 типовых фрагментов, число основных типов моделей равно
10, существует около 2700 типов внешности человека и т.д.
      Непосредственно проверить справедливость сделанных посы-
лок не представляется возможным, проверка может быть только
косвенной, например проведением классификации несколькими
принципиально отличными методами.
      Каждый объект может быть представлен точкой в простран-
стве параметров, где координаты точки определяются численными
значениями соответствующих параметров. Следовательно, в этом
случае можно определить удаление одного объекта от другого.
Например, если объекты X1 и X2 характеризуются двумя параметра-
ми: X1 = {x11, x12}; X2 = {x21, x22} (объект – точка на плоскости), то
можно использовать меру расстояния между ними в виде
            d(X1, X2) = [X1 – X2] = [(x11 – x21)2 + (x12 – x22)2]0,5,
где первая цифра обозначает номер объекта, вторая – номер призна-
ка объекта.
      Данная зависимость используется и при большем числе пара-
метров, например равном n:
   d(X1, X2) = [X1 – X2] = [(x11 – x21)2 + (x12 – x22)2 +... +(x1n – x2n)2]0,5.

                                      158

Страницы