Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 176 стр.

           Тема 13
  ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА
 ТРАНСФОРМАЦИИ. ПОСТРОЕНИЕ
     ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ


    Символьные и численные преобразования. Ограничивающие
    факторы. Ошибки численного преобразования моделей.
    Практические рекомендации по организации вычислений.



                  13.1 Общие положения
     Широкое распространение математических моделей обуслов-
лено их относительной материальной и временной экономичностью,
полной безопасностью использования, высоким уровнем развития
теоретических и практических вопросов математики и вычисли-
тельной техники. При этом обеспечивается возможность оператив-
ного создания интегрированных моделей больших размерностей и
их использования в широких диапазонах варьирования определяю-
щих параметров и характеристик процессов.
     При формировании описаний исследуемых процессов исполь-
зуют описательные модели, обеспечивающие фиксацию соотно-
шений параметров и характеристик системы в знаках математики
(математические записи основных законов сохранения, уравнений
движения системы и т.д.). Такие модели позволяют проводить ана-
лиз объектов как на качественном, так и на количественном уровне
при условии достаточной простоты исследуемых процессов.
При этом используют в основном символьные преобразования
(символьные интегрирование и дифференцирование; обращение,
транспонирование и вычисление определителя матрицы; разложе-
ние выражений на множители; решение уравнений, логические пре-
образования и т.д.). Примерами символьных преобразований явля-
ются записи типа
                       b
                       ∫x
                            2
                                     (       )
                                dx → b3 − a3 / 3;
                       a


                                    176