Прикладная теория оптимизации. Дьячков Ю.А. - 3 стр.

                       ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1
    Параметрическая оптимизация элементов технических систем
Цель работы:
приобретение навыков постановки и решения задач параметрическойоптимизации
элементов технических систем методом полного перебора.

                                   СПРАВКА
Основными категориями теории оптимизации являются:
   • модель процесса - аналог реальной совокупности параметров и характеристик
      исследуемого процесса, описанных достаточным числом математических зави-
      симостей;
   • критерий качества, цель, целевая функция -иногда - математическое выражение
      совокупности требований к результатам исследования технического объекта;
   • область варьирования параметров- совокупный интервал допустимого измене-
      ния в процессе исследования параметров;
   • ограничения- математическое представление границ изменения характеристик,
      определяющих исследуемый процесс (в общем случае в ограничения может
      включаться и область варьирования параметров процесса, например, время);
   • метод оптимизации - процедура непосредственного поиска решения, обеспечи-
      вающего достижение заданного, допустимого или максимального (минимально-
      го) критерия качества - процедура поиска варианта технического решения, удов-
      летворяющего комплексу предъявляемых требований к проекту объекта.

Полный перебор вариантов

Суть метода заключается в последовательном расчете всех возможных вариантов соче-
тания искомых параметров системы в задаваемых интервалах их изменения.
Стратегия поиска решения методом полного перебора показана на рисунке 1.




                  Рисунок 1 – Стратегия метода полного перебора

   1. Задаются интервалом изменения искомых параметров и шагом их изменения.


Например, необходимо определить минимальное значение показателя качества систе-
мы
                                 Z=5x2 + xy-7y2
при заданных интервалах изменения параметров системы Х и Y: